人教 A 版选修 2-1 1.2.1 充分条件与必要条件 (1)(1) 若小明是山东泗水若小明是山东泗水人人，，则小明是则小明是中国人中国人。。 (2)(2) (3) 若 a a >>bb ，则 ，则 a2 >b2 ； ⒈⒈ 判断下列判断下列““若若 pp 则则 qq”” 形式命题的真假，形式命题的真假， ⒈⒈ 判断下列判断下列““若若 pp 则则 qq”” 形式命题的真假，形式命题的真假， 2. 2. 写出命题写出命题⑴⑴的逆否命题，并判断真假的逆否命题，并判断真假 ..温故而知新.,BAA则若是增函数。则且若函数)(),10()()4(xfaaaxfx 答 : 原命题 逆命题⑴真 假⑵真 假⑶假 真⑷假 假 小明不是中国人就一定不是广州人小明不是中国人就一定不是广州人 小明不是中国人就一定不是广州人小明不是中国人就一定不是广州人 qp若则⒈⒈⒈⒈2.2.2.2. 感知概念、引出课题感知概念、引出课题 若小明是山东泗水人，则小明是中国人。 两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件222xabxab 一般地，“若 p ，则 q” 是真命题，我们就说由 p 可推出 q ，记作 ，例如：pq22xab2xab是的充分条件2xab是22xab的必要条件前后后前并且说 p 是 q 的充分条件 ,q 是 p 的必要条件。 定义：如果命题“若 p ，则 q” 为真命题 , 即 p q, 那么我们就说 p 是 q 的充分条件； q 是 p 的必要条件．① 充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若 p 则 q” 为真（ p=>q ）的形式 , 即“有之必成立”。② 必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非 q则非 p” 为真（非 q=> 非 p ）的形式，即“无之必不成立”。注：③p 是 q 的充分条件与 q 是 p 的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“ p=>q” 的不同表达方法。 练习 1 ，判断下列命题的真假： （ 1 ） x=2 是 x2 –4x+4=0 的必要条件； （ 2 ）圆心到直线的距离等于半径是这条 直线为圆的切线的必要条件； （ 3 ） sinA=sinB 是 A=B 的充分条件； （ 4 ） ab≠0 是 a ≠ 0 的充分条件。练习 1 ，判断下列命题的真假： （ 1 ） x=2 是 x2 –4x+4=0 的必要条件； （ 2 ）圆心到直线的距离等于半径是这条 直...
