九年级数学上册(一元二次方程的解法公式法)课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

一元二次方程的解法公式法一元二次方程的解法公式法知识回顾知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化 1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根02722xx05422xx2 、用配方法解下例方程（ 1 ）（ 2 ） 用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？ 知识回顾知识回顾 3. 如何用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c = 0 （ a≠0 ）呢？20bcxxaa解：因为 a≠0 ，所以方程两边都除以 a，得2bcxxaa移项，得222)2()2(22abacabxabx 配方，得2224()24bbacxaa即想一想想一想：：2224()24bbacxaa即能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能240bac 当, 且 a≠0 时，可以开平方aacbabx2422 所以 242bbacxa 即2422bbacxaa得你能得出什么结论？ 概括总结概括总结， x2=2 20 (0)axbxca242bbacxa 一般地，对于一般形式的一元二次方程240bac 当时，它的根是240bac（ ） 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 这个公式说明方程的根是由方程的系数 a、 b、 c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程 中系数 a、 b、 c的值，直接求得方程的解。探究探究 1. 为什么在得出求根公式时有限制条件 b2－ 4ac≥0 ？ 2224()24bbacxaa20 (0)axbxca  在用配方法求的根时，得240bac因为负数没有平方根，所以2. 在一元二 次方程中，如果b2 -4ac ＜ 0，那么方程有实数根吗？为什么？20 (0)axbxca20 (0)axbxcaacb42  在一元二次方程中，如果 b2-4ac ＜ 0，那么方程无实数根，这是由于 无意义概念巩固概念巩固=1. 把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ______ ， b2-4ac=____ 212144122121441221214412648144122. 用公式法解方程 3x2+4=12x ，下列代入公式正 确的是（ ）A.x= B.x=C.x= D.x=典型例题典型例题例 用公式法解下列方程： ⑴ x2＋ 3x ＋ 2 = 0 ⑵ 2x2－ 7x = 4 (3) x2=3x-8解（ 1） a=1 ， b=3 ， c=2 b2-4ac=32-4×1×2=1 ＞ 0 ∴1213x ∴x1=-1 ， x2=-2 典型例题典型例题 例 用公式法解下列方程： ⑵ 2x2－ 7x ...