线段的垂直平分线同步练习VIP免费

线段的垂直平分线同步练习 班级：________________姓名：________________导航1．线段垂直平分线的性质、作法2．利用线段垂直平分线的性质解决某些实际问题一、填空题1．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．2．到线段两端距离相等的点在这条线段的_________．3．已知线段 AB 外两点 P、Q，且 PA=PB，QA=QB，则直线 PQ 与线段 AB 的关系是_________．4．底边 AB=a 的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点 C 在线段 AB 的_________上．5．如图，直线 l 上一点 Q 满足 QA=QB，则 Q 点是直线 l 与_________的交点．6．在△ABC 中，AB=AC=6 cm，AB 的垂直平分线与 AC 相交于 E 点，且△BCE 的周长为 10 cm，则 BC=______ cm．7．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC＞BC，AB 的垂直平分线与 AC 相交于 E 点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_________度．二、选择题8．下列命题中正确的命题有_________．[ ]① 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点 P 在线段 AB 外且 PA=PB，过 P 作直线 MN，则 MN 是线段 AB 的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个9．下列作图语句正确的是_________．[ ]A．过点 P 作线段 AB 的中垂线B．在线段 AB 的延长线上取一点 C，使 AB=BCC．过直线 a，直线 b 外一点 P 作直线 MN 使 MN∥a∥bD．过点 P 作直线 AB 的垂线10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线交斜边 AB 于 D，AB=12 cm，AC=6 cm，则图中等于 60°的角共有_________．[ ]A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个11 ． △ ABC 中 ， ∠ C=90° ， AB 的 中 垂 线 交 直 线 BC 于 D ， 若 ∠ BAD －∠DAC=22.5°，则∠B 等于_________．[ ]A．37.5° B．67.5° C．37.5°或 67.5° D．无法确定三、解答题12．已知如图，在△ABC 中，AB=AC，O 是△ABC 内一点，且 OB=OC，求证：AO⊥BC．13．在△ABC 中，AB=AC=a，AB 的垂直平分线交 AC 于 D 点，若△BCD 的周长为m，求证：BC=m－a．14．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC、AB于点 M、N．求证：CM=2BM．线段的垂直平分线同步练习参考答案一、1．相等 2．垂直平分线 3．PQ 是线段 AB 的垂直平分线 4．无数 垂直平分线 5．AB 的中垂线 6．4 7．40 50二、8．A 9．D 10．D 11．A三、12．解：由 AB=AC，OB=OC，得 AO 垂直平分 BC，从而 AO⊥BC．13．AD=BD，AD+DC=BD+DC=AC=a，∴BC=m－a14．连结 AM，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴MN 垂直平分 AB，∴MB=MA∴∠B=∠MAB=30°∴∠MAC=90°，∴AM=CM，∴CM=2BM