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线段的垂直平分线同步练习VIP免费

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线段的垂直平分线同步练习 班级:________________姓名:________________导航1.线段垂直平分线的性质、作法2.利用线段垂直平分线的性质解决某些实际问题一、填空题1.三角形三边的垂直平分线交于一点,且这点到三个顶点的距离_________.2.到线段两端距离相等的点在这条线段的_________.3.已知线段 AB 外两点 P、Q,且 PA=PB,QA=QB,则直线 PQ 与线段 AB 的关系是_________.4.底边 AB=a 的等腰三角形有_________个,符合条件的顶点 C 在线段 AB 的_________上.5.如图,直线 l 上一点 Q 满足 QA=QB,则 Q 点是直线 l 与_________的交点.6.在△ABC 中,AB=AC=6 cm,AB 的垂直平分线与 AC 相交于 E 点,且△BCE 的周长为 10 cm,则 BC=______ cm.7.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC>BC,AB 的垂直平分线与 AC 相交于 E 点,连结BE,若∠CBE∶∠EBA=1∶4,则∠A=______度,∠ABC=_________度.二、选择题8.下列命题中正确的命题有_________.[ ]① 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;③经过线段中点的直线只有一条;④点 P 在线段 AB 外且 PA=PB,过 P 作直线 MN,则 MN 是线段 AB 的垂直平分线;⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.下列作图语句正确的是_________.[ ]A.过点 P 作线段 AB 的中垂线B.在线段 AB 的延长线上取一点 C,使 AB=BCC.过直线 a,直线 b 外一点 P 作直线 MN 使 MN∥a∥bD.过点 P 作直线 AB 的垂线10.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直平分线交斜边 AB 于 D,AB=12 cm,AC=6 cm,则图中等于 60°的角共有_________.[ ]A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个11 . △ ABC 中 , ∠ C=90° , AB 的 中 垂 线 交 直 线 BC 于 D , 若 ∠ BAD -∠DAC=22.5°,则∠B 等于_________.[ ]A.37.5° B.67.5° C.37.5°或 67.5° D.无法确定三、解答题12.已知如图,在△ABC 中,AB=AC,O 是△ABC 内一点,且 OB=OC,求证:AO⊥BC.13.在△ABC 中,AB=AC=a,AB 的垂直平分线交 AC 于 D 点,若△BCD 的周长为m,求证:BC=m-a.14.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=120°,AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC、AB于点 M、N.求证:CM=2BM.线段的垂直平分线同步练习参考答案一、1.相等 2.垂直平分线 3.PQ 是线段 AB 的垂直平分线 4.无数 垂直平分线 5.AB 的中垂线 6.4 7.40 50二、8.A 9.D 10.D 11.A三、12.解:由 AB=AC,OB=OC,得 AO 垂直平分 BC,从而 AO⊥BC.13.AD=BD,AD+DC=BD+DC=AC=a,∴BC=m-a14.连结 AM,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∴MN 垂直平分 AB,∴MB=MA∴∠B=∠MAB=30°∴∠MAC=90°,∴AM=CM,∴CM=2BM

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