《相似三角形的判定》课件(1)VIP免费

27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 1 课时ABCDEF即对应角相等对应边的比相等我们说△ ABC 与△ DEF 相似，记作 △ ABC∽△DEF ， △ ABC 和△ DEF 的相似比为 k ， △ DEF 与△ ABC 的相似比为 .如果∠ A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F ，kEFBCDFACDEABk1判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等 .说明： ①定理的条件是“三条平行线截两条直线” . ② 是“对应线段成比例”，注意“对应”两字 .强化“对应”两字理解和记忆如图FHEFBDAB )(右下右上左下左上 EFFHABBD )(右上右下左上左下 l4 l1l2ABDEFHab如图 l1 l∥ 2 l∥ 3 ，试根据图形写出成比例线段 .l3abl1l2ABCDEFEFDEBCAB DEEFABBC DFDEACAB DEDFABAC DFEFACBC EFDFBCAC l2l3l1l3llll 平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例 .ABCDEl2ABCDEl1llll 如图， DE∥BC ，△ ADE 与△ ABC 有什么关系 ? 说明理由 .相似ABCDE证明 : 在△ ADE 与△ ABC 中，∠A= ∠ABCDEACAEABAD∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C ，过 E 作 EF∥AB 交 BC 于 F ，∵ 四边形 DBFE 是平行四边形，ACAEABAD F∴DE=BF.BCBFACAE 则BCDEACAE 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交 , 所构成的三角形与原三角形相似 .∴△ADE∽△ABC.平行于三角形一边的直线与其他两边 ( 或延长线 ) 相交 , 所得的三角形与原三角形 ________.相似“A” 型 “X” 型（图 2 ）DEOBCABCDE（图 1 ）图中共有 ____ 对相似三角形 .已知：如图， AB∥EF ∥CD ，CDABEFO3△EOF∽△CODAB∥EF △AOB∽△FOE AB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC1. （ 2010 · 滨州中考）如图 ,A 、 B 两点被池塘隔开 , 在AB外取一点 C, 连结 AC 、 BC ，在 AC 上取点 M ，使 AM=3MC ，作MN∥AB 交 BC 于 N ，量得 MN=38cm, 则 AB 的长为 . 152cm2. 如图，在△ ABC 中， DG∥EH∥FI∥BC ，（ 1 ）请找出图中所有的相似三角形；（ 2 ）如果 AD=1 ， DB=3 ，那么 DG ： BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4 3. 如图，△ ABC 中， DE∥BC ， GF∥AB ， DE 、 GF 交于点Ｏ，则图中与△ ABC 相似的三角形共有多少个 ? 请你写出来 .解析：与△ ABC 相似的三角形有 3 个 : △ADE △GFC △GOEABCDEFGO4. 如图 , 已知 DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1) 求∠ AED 和∠ ADE 的大小 ; (2) 求 DE 的长 .ADBEC（ 2 ）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即 △ADE∽△ABC解析 : (1)DE ∥ BC△ADE∽△ABC ∠AED=∠ACB=40°.在△ ADE 中 , ∠ADE=180°-40°-45°=95°.通过本节课的学习，需要掌握1. 平行线分线段成比例定理及其推论的应用 .2. 判定三角形相似的方法 .