9.2 分式的运算（第 1 课时）你最棒！• 复习旧知： 23×45＝2×43×5，57×29＝5×27×9，23÷45＝23×54＝2×53×4，57÷29＝57×92＝5×97×2.交流与反思(1)ab22c2· 4cd－3a2b2；(2)x2＋3xx2－9·3－xx＋2.解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．解：(1)ab22c2·4cd－3a2b2＝－ ab2·4cd2c2·3a2b2＝－4ab2cd6a2b2c2＝－ 2d3ac；(2)x2＋3xx2－9·3－xx＋2＝x（x＋3）（x＋3）（x－3）·3－xx＋2＝ xx－3·－（x－3）x＋2＝－ xx＋2. 例 1 计算：例 2 ：计算(1)－3xy÷2y23x； (2)(xy－x2)÷x－yxy.解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．解：(1)－3xy÷2y23x＝－3xy·3x2y2＝－9x22y；(2)(xy－x2)÷x－yxy＝(xy－x2)·xyx－y＝－x(x－y)·xyx－y＝－x2y.方法总结：确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘．解后归纳：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：1 、除法转化为乘法；2 、把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；3 、约分得到积的分式；3 、乘除混合运算计算：a－1a＋2·a2－4a2－2a＋1÷1a2－1.解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．解：原式＝a－1a＋2·（a＋2）（a－2）（a－1）2·（a＋1）（a－1）1＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.方法总结：分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．步骤是 :1 、把分式除法运算变成分式乘法运算；2 、确定积的符号；3 、求积的分式；学习小结 1 、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2 、在学习的过程 中你有什么体会？作业布置：P104 第 1 题（ 3 ）（ 4 ） 第 2 题 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)
