湘教版八年级上册数学课件：4.5一元一次不等式组(共26张PPT)VIP免费

一元一次不等式组本课内容本节内容本节内容4.5动脑筋 一个长方形足球场的宽为 70m ，如果它的周长大于 350m ，面积小于 7630m2 ，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 .( 注：用于国际比赛的足球场的长在 100 至 110m 之间，宽在 64 至 75m 之间 .) 如果设足球场的长为 x m ，那么它的周长就是 ________ ； 面积是 _______ 。 根据已知条件，我们知道 x 的取值范围要使 :2(x+70)>350 和 70x<7630 这两个式子同时成立2(x+70)m2(x+70)m70xm70xm22为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 2 + 70 > 350, 70 < 7630. () x x 2(x+70)>350 和 70x<76302(x+70)>350 和 70x<7630结论 像这样 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组 . 像这样 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组 .2+70 >35070 <7630xx()怎样确定上面的不等式组中 x 的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围 . 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集 . 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组 . 下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得 2 + 70 > 350, 70 < 7630.() x x ①②x ＞ 105.x ＜ 109.不等式组2(70) > 5070 < 7630，x+ 3 x 的解集就是 x ＞ 105与 x ＜ 109 的公共部分 . 我们在同一数轴上把 x ＞ 105 与 x<109 表示出来，如图所示0105 109 由图容易发现它们的公共部分是 105 ＜ x ＜ 109, 这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集 . 2 + 70 > 350, 70 < 7630.() x x 由此可知，这个足球场的长度在 105 至109m 之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛 .例 1 解不等式组：举例 解不等式①，得解 x ≤ 3. 解不等式②，得 x ＜ -3. 3-0, 3(1- )2(9).x x x+①② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x ＜ -3, 所以这个不等式组的解集是 x ＜ -3.例 2 解不等式组：举例 解不等式①，...