＄14.2.1 平方差公式 导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 16 ）日 星期（ 一 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.培养学生观察、归纳、概括的能力．3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美学习重点掌握平方差公式的推导和应用．学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P107 ～108 页，思考下列问题：（1）平方差公式的内容是什么？（2）课本 P108 页例 1 例 2 你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：同 伴 互 助答疑解惑＄14.2.1 平方差公式 导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】多项式与多项式相乘的法则是什么？【2】计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-2×2=m2-22（3）（2x+1）（2x-1） =（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12（4）（x+5y）（x-5y） =x2+5y·x-x·5y-（5y）2 =x2-（5y）2◆从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差＄14.2.1 平方差公式 导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：★平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？)32)(32(baba)32)(32(baba )32)(32(baba)32)(32(baba ))((cbacba ))((cbacba 【2】例 1：直接运用 （1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4． （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b...
