两数和的平方1 ．观察下面的图形，并用等式表示图中图形面积的运算．＝a2b2＋＋ababababb2(a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab＋ b2 引入两数和的平方公式探索，寻找特点(a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ b2 ＋2ab两数的平方和两项积的 2 倍 用 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab＋ b2计算 (a － b)2(a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋b2 公式探索，寻找特点例 1 （课本 P31 例 1 ）计算： ⑴ (2a ＋ 3b)2 ⑵ (2a ＋ )2b2数学运用计算： (2x － 3y)2数学运用例 2 例 3 计算： ( － 4x － 3y)2数学运用计算：1 ． (3x ＋ 4)22 ． (2x ＋ y)2123 ． ( － 2a ＋ 3b)2124 ． ( － x － 2y2)2 练习＝ (2000 － 1)2 例 4 计算： 19992＝ 20002 － 2×2000×1 ＋ 12 解： 19992＝ 4000000 － 4000 ＋ 1 ＝ 3996001 数学运用例 5 计算： (a ＋ b ＋ c)2解： (a ＋ b ＋ c)2＝ (a ＋ b)2 ＋ 2(a ＋ b)·c ＋ c2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2 ＋ 2ac ＋ 2bc ＋ c2 ＝ a2 ＋ b2 ＋ c2 ＋ 2ab ＋ 2ac ＋2bc 数学运用例 6 填空：1 ． ( ＋ )2 ＝ a2 ＋ ＋16b2 a4b8ab2 ． (3x － )2 ＝ 9x2 － 12xy＋ 2y4y23 ． (x ＋ 4)2 ＝ (x － 4)2 ＋ 16x数学运用计算：1 ． 30223 ． (a ＋ 2b － 3c)22 ． ( － x ＋ )2 ＋ (x＋ )21212 练习 已知 a2 ＋ b2 ＝ 1 ， a － b ＝ ， 求 ab 与 a+b 的值12巩固提高1 ．本节课在初步理解和掌握两数和的平方公式的基础上对两数和（差）的平方公式进行了强化和深化，使学生能灵活掌握两数和（差）的平方公式．2 ．对于三个数或式子的平方可以先把一部份作为一个整体，经过两次平方来计算，或者直接应用三数的平方公式进行计算． 反思
