几何概型2 苏教版必修3概率教案与ppt课件[全套]-2VIP免费

几何概型 (2) 洪泽县中学 张军 对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．1 、几何概型的概念：复习 （１）试验中所有可能出现的结果 ( 基本事件 ) 有无限多个；（２）每个基本事件出现的可能性相等 . 2 、几何概型的基本特点：( )dP AD 的测度的测度一般地，在几何区域 D 中随机地取一点 , 记事件“该点落在其内部一个区域 d内”为事件 A ，则事件 A 发生的概率．几何概型的概率： 3 、说明：“”（２）其中 测度 的意义依 D 确定 ,当 D分别是线段 , 平面图形 , 立体图时 , 相应的＂测度＂分别是长度 , 面积和体积．（３）区域为＂开区域＂；（４）区域内随机取点是指 : 该点落在区域内任何一处都是等可能的 , 落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．（１） D 的测度不为 0 ； EDOBAC60AOB2OA 5OB OB例１．如图，，，在线段上任取一点C，试求：AOC为钝角三角形的概率；（１）AOC为锐角三角形的概率． （２），60AOB2OA 5OB OB例１．如图，，，在线段上任取一点C，试求： ADOB1OD OAAE4OE 1BE 解：如图，由平面几何知识：当时，；当时，，． EDOBAC 1 1()0.45ODEBP MOBAOCAOC（１）当且仅当点 C 在线段 OD 或 BE 上时，为钝角三角形记＂“为钝角三角形 为事件 M, 则AOC即为钝角三角形的概率为 0.4. 3()0.65DEP NOB，即AOC0.6为锐角三角形的概率为．AOC（２）当且仅当点 C 在线段 DE 上时，“为锐角三角形，记AOC”为锐角三角形 为事件 N, 则 问：若将上题中“在线段 OB 中任取一点 C” 改为“过点 A 任意作一条直线与 OB 交于点 C”, 该题答案是否改变？ 练习： 1. 如图，已知矩形 ABCD 中， AB=5,AC=7.在矩形内任取一点 P, 求∠ APB>900 的概率 .问：概率为 0 的事件一定不会发生吗？将上题中“∠ APB>900” 改为“∠ APB=900” ，求∠ APB=900 的概率 . 2. 等边三角形 ABC 中，在边 BC 上任取一点 M ，求：（ 1 ）三角形 ABM 为钝角三角形的概率 ;（ 2 ）三角形 ABM ...