数学 3.3二倍角的三角函数(第3课时)教学课件 北师大版必修4 课件VIP免费

复习回顾21cos22cos21cos22sin升幂缩角公式：21cos2cos221cos2sin2降幂扩角公式：1cos1cossin; cos;22221cossin1costan.21cos1cossin半角公式：万能公式：22tan 2sin1tan 2221tan 2cos1tan 222tan 2tan1tan 2“±” 由 所在象限原函数的符号来确定 .21. 例题与练习§3 二倍角的三角函数 ( 三 )例 1. 化简：sin50 (13 tan10 )1例 2. 要把半径为 R 的圆形木料截成长方形 ( 如图 ), 应怎样截取，才能使长方形面积最大？OABR解：如图，设圆心为 O ，长方形面积为 S ，∠ AOB=α.α则sincosABROBR，，sin2cosSRR（）（）22sincosR2 sin2Rsin2当 取得最大值，sin21 即 时，截面面积最大 .这时 长方形截面面积最大，最大截面面积为 R2.，4 例 3. 求证：1sincos[sin()sin()]2证明：sin()sincoscossinsin()sincoscossin sin()sin()2sincos1sincos[sin()sin()]2积化和差公式 :1sincos[sin()sin()]21cossin[sin()sin()]21coscos[cos()cos()]21sinsin[cos()cos()]2例 4. 求证：sinsin2sincos.22证明：令22则22  于是有 2sincos2sincos2212[sin()sin()]2 sinsin∴ 等式成立和差化积公式sinsin2sincos22sinsin2cossin22coscos2coscos22coscos2sinsin22练习 3. 求证：23sin24cos2sin24cos2tan1练习 1. 求值：22sin 20cos 803 sin20 cos80练习 2. 求值：sin20 sin40 sin801438练习 4. 已知 均为锐角，求 的值 .1sinsin31coscos2①②，sin() sin() cos()、、2. 小 结 通过这节课的学习，要掌握推导积化和差、和差化积公式的方法，虽不要求记，但要知道它...