初中数学八年级下册（苏科版）7.5 三角形的内角和 (3)7.5 三角形的内角和 (3) 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路 , 按逆时针方向跑步。（ 1 ）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体 转过的角是哪个角？（ 2 ）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（ 3 ）在上图中，你能说出 1+ 2+ 3+ 4+ 5 等于多少度吗？ 想一想ABCDE12345结论： 1 ， 2 ， 3, 4, 5 的和等于360ْABC123βγα(3) 聪明的你是否还有其它方法得到： ∠α+∠β+∠γ = 360°∠α+ ∠1=180°,∠β+ ∠2=180°,∠γ +∠3=180°,∠1+∠2+∠3= 180°则∠ α+∠β+∠γ = 360°ABCD什么叫三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角 .复 习∠1 是△ ABC 的外角吗 ?1如图， BF 是边 AB 的延长线 , ∠CBF 称为五边形 ABCDE 的一个外角 . 像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角 . ABCDE在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。ABCDE12345F1.(1) 任意画一个△ ABC, 在△ ABC 每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为∠ α 、∠ β 、∠ γ.你发现了什么 ?(2) 把 3 个外角剪下来 , 然后将它们的顶点 A 、 B 、 C 重合在同一点 O, 拼成图 (2)∠α+∠β+∠γ = 360°ABC123βγααβγ(1)(2)ABC123βγα(3) 聪明的你是否还有其它方法得到： ∠α+∠β+∠γ = 360°∠α+ ∠1=180°,∠β+ ∠2=180°,∠γ +∠3=180°,∠1+∠2+∠3= 180°则∠ α+∠β+∠γ = 360°2. 四边形的外角和等于多少度 ?(1) 仿照上面的试一试 .(2)∠α+ ∠1=180°, ∠β+ ∠2=180°, ∠γ +∠3=180°, ∠δ+∠4=180°, ∠1+∠2+∠3+ ∠4 = 180°×2则∠ α+∠β+∠γ+∠δ = .ABC123βγαDδ4360°3. 你能求出五边形的外角和吗 ?ABCDE123454. 猜想 :n 边形的外角和等于多少度 ?任意多边形的外角和都等于360°.练 一 练：1. 一个多边形的每一个外角都是60°, 这个多边形是几边形 ? 它的内角和等 于多少度 ?2. 有没有这样的多边形 , 它的内角和是 它的外角和的 3 倍 ? 如果有 , 指出它是 几边形 , 并说明理由 . 练 一 练：1. 一个多边形的每一个外角都是 60°, 这个多边形是几边形 ? 它的内角和等 于多少度 ?2. 有没有...
