九年级数学下册二次函数回顾与思考白银市二中 张艳梅 教学目标 复习和巩固有关二次函数的性质及图象 , 进一步掌握图象的性质及其应用 . 二次函数 定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0) 的函数叫做 x 的二次函数。 图象：是一条抛物线。 图象的特点：（ 1 ）有开口方向，开口大小。（ 2 ）有对称轴。（ 3 ）有顶点（最低点或最高点）。oxyoxy 二次函数 y=ax2 的图象与二次函数y=ax2+k 的图象的关系 二次函数 y=ax2+k 的图象可由二次函数 y=ax2的图象向上（或向下）平移得到： 当 k ＞ 0 时，抛物线 y=ax2向上平移 k 的绝对值个单位，得 y=ax2+k 当 k ＜ 0 时，抛物线 y=ax2向下平移 k 的绝对值个单位，得 y=ax2+ky=2x2y=2x2-2y=2x2+2 二次函数 y=ax2 的图象与二次函数y=a(x-h) 2 的图象的关系 二次函数 y=a(x-h) 2的图象可由二次函数 y=ax2的图象向左（或向右）平移得到： 当 h ＞ 0 时，抛物线 y=ax2向左平移 h 的绝对值个单位，得 y=a(x-h) 2 当 h ＜ 0 时，抛物线 y=ax2向右平移 h 的绝对值个单位，得 y=a(x-h) 2 二次函数 y=ax2 的图象与二次函数y=a(x-h) 2+k 的图象的关系 二次函数 y=a(x-h) 2+k 的图象可由抛物线 y=ax2向左 ( 或向右 ) 平移 h 的绝对值个单位 , 在向上( 或向下 ) 平移 k 的绝对值个单位而得到 . 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的画法因为二次函数的图象是一条抛物线，它的基本特征是：（ 1 ）有开口方向；（ 2 ）有对称轴；（ 3 ）有顶点。所以，画二次函数的图象通常采用简化了的描点法——五点法，其步骤是：1.先根据函数解析式，求出顶点坐标和对称轴，在直角坐标系中描出顶点 m 并用虚线画出对称轴；2.求抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴的交点；当抛物线与 x 轴有两个交点时，描出着两个交点 A 、 B 及抛物线与 y 轴的交点 C, 再找到点 C 的对称点 D 。将这五个点按从左到右的顺序连结起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图象。 二次函数 y=ax2+bx+c 的性质 当 a0﹥ 时：抛物线开口向上。 对称轴是 x=- , 顶点坐标是 （ - ， ) 当 a0﹥ 时 , 在对称轴的左侧，即当 x ＜ - 时， y 随 x 的增大而减小； 在对称轴的右侧，即当 x - ﹥时， y 随x 的增大而增大。简记左减右增。抛物线有最低点，当 x=- ...
