圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(二十一)正弦定理和余弦定理 (45 分钟 100 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.在△ABC 中,A= ,BC=3,AB=,则 C=( )A. 或B.C.D.2.(2014· 莆 田 模 拟 ) 在 △ ABC 中 , 内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c, 若b=2ccosA,c=2bcosA,则△ABC 的形状为( )A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.(2014·唐山模拟)若△ABC 的内角 A,B,C 满足 6sinA=4sinB=3sinC,则 cosB=( )A.B.C.D.4.边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( )A.90°B.120°C.135°D.150°5.(2013·北京高考)在△ABC 中,a=3,b=5,sinA= ,则 sinB=( )A.B.C.D.11圆学子梦想 铸金字品牌6.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a2-b2=bc,sinC=2sinB,则 A=( )A.30°B.60°C.120°D.150°7.在△ABC 中,三个内角 A,B,C 所对的边为 a,b,c,且 b2=a2-ac+c2,C-A=90°,则cosAcosC=( )A.B.C.-D.-8.(2014·邯郸模拟)在△ABC 中,A= ,BC=3,则△ABC 的周长为( )A.4sin+3B.4sin+3C.6sin+3D.6sin+3二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)9.(2014·大同模拟)△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知c=3,C= ,a=2b,则 b 的值为 .10.若 A=60°,a=7,b=5,则 c= .11.(2014·兰州模拟)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若(b-c)cosA=acosC,则 cosA= .12.(能力挑战题)在△ABC 中,三边长为连续的自然数,且最大角为钝角,这个三2圆学子梦想 铸金字品牌角形的三边长分别为 .三、解答题(13 题 12 分,14～15 题各 14 分)13.(2014·衡水模拟)如图,在△ABC 中,sin=,AB=2,点 D 在线段 AC 上,且AD=2DC,BD=.(1)求 BC 的长.(2)求△DBC 的面积.14.(2014·宁德模拟)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若B=60°,2b=a+c,判断△ABC 的形状.15.(能力挑战题)在△ABC 中,已知 A= ,cosB=.(1)求 cosC 的值.(2)若 BC=2,D 为 AB 的中点,求 CD 的长.答案解析1.【解析】选 C.由正弦定理,得 sinC==,又 BC=3,AB=,所以 A>C,则 C 为锐角,3圆学子梦想 铸金字品牌所以 C= .【误区警示】本题容易由 sinC=得 sinC=,没有利用 BC>AB 判断 A>C,就得出 C= 或.从而导致增解.2....
