一、知识要点： 1 、一次函数的概念：函数 y=_______(k 、 b为常数， k______) 叫做一次函数。当 b_____ 时，函数 y=____(k____) 叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠ ０kx★ 理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量 x 的次数是 ___ 次，⑵、比例系数 _____ 。1K≠0 2 、正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是过点（ _____ ）， (______) 的 _________ 。 3 、一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是过点（ 0 ，___), （ ____ ， 0) 的 __________ 。0 ， 01 ， k 一条直线b一条直线kb4 、正比例函数 y=kx （ k≠0) 的性质： ⑴当 k>0 时，图象过 ______ 象限； y 随 x 的增大而 ____ 。 ⑵当 k<0 时，图象过 ______ 象限； y 随 x 的增大而 ____ 。一、三增大二、四减小5 、一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的性质： ⑴当 k>0 时， y 随 x 的增大而 _________ 。 ⑵当 k<0 时， y 随 x 的增大而 _________ 。 ⑶根据下列一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的草图回答出各图中 k 、 b 的符号：增大减小k___0 ， b___0 k___0 ， b___0 k___0 ， b___0 k___0 ， b___0<<><<>>>二、范例。例１ 填空题：(1) 有下列函数：① , ② ,③ , ④。其中过原点的直线是 _____ ；函数 y 随 x 的增大而增大的是 ___________ ；函数 y 随 x 的增大而减小的是 ______ ；图象在第一、二、三象限的是 _____ 。56 xy4xy34 xy②① 、②、③④③ (2) 、如果一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么k 的值为 ________ 。 (3) 、已知 y-1 与 x 成正比例，且 x= － 2 时， y=4 ，那么 y与x 之间的函数关系式为 _________________ 。123xyk=2解：一次函数当 x=1 时， y=5 。且它的图象与 x 轴交点是（６，０）。由题意得065bkbk解得61bk∴ 一次函数的解析式为 y= - x+6 。点评：用待定系数法求一次函数 y=kx+b 的解析式，可由已知条件给出的两对 x 、 y 的值，列出关于 k 、 b 的二元一次方程组。由此求出 k 、 b 的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数 y=kx+b(k≠0) 在 x=1 时， y=5 ，且它的图象与 x 轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 例３ 柴油机在工作时油箱中的余油量 Q( ...
