分 解 因 式一、创 设 情 境速算，写出过程，说明依据。1 、 23×12+19×12+18×122 、 6.62-3.623 、 R=6.6 ， r=3.6 ，求阴影部分面积。 23×12+19×12+18×12=12× （ 23+19+18 ） =12×60=720 逆用乘法分配律 6.62-3.62= （ 6.6+3.6 ）（ 6.6-3.6 ）=10.2×3=30.6 逆用平方差公式 π6.62-π3.62=π （ 6.62-3.62 ）=π （ 6.6+3.6 ）（ 6.6-3.6 ） =10.2×3π=30.6π先逆用乘法分配律，再逆用平方差公式解决问题的关键：把一个加减运算关系的算式转化成了几个相乘运算关系的算式。 二、建 立 概 念1 、观察下列等式的左右两边，找出变形方式和上边的练习一样的。 ( 将加减运算关系转化成相乘运算关系。 )(1)a2+2ab+b2=(a+b)2 (2)(a-3)(a+3)=a2-9 (3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)5x3-10x2-1=5x2(x-2)-1(5)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(6)a2-9=(a-3)(a+3)(7)2x(x-3y)=2x2-6xy(8)2πR+2πr= 2π(R+r)(9)a3-a=a(a+1) （ a-1 ）(10)(x+2y)(x-2y)=x2-4y2二、建 立 概 念2 、回答：下列变形，哪些是因式分解，说明原因。A.(x ＋ 3)(x － 3) ＝ x2 － 9 B.x2 ＋ x － 5 ＝ (x － 2)(x ＋3) ＋ 1 C. a2b + ab2= ab(a+b) D. x2+4x+4=(x+2)2 (1)a2+2ab+b2=(a+b)2 (5) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(6)a2-9=(a-3)(a+3) (8)2πR+2πr= 2π(R+r)(9)a3-a=a(a+1) （ a-1 ） (2) (a-3)(a+3)=a2-9 (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) 5x3-10x2-1=5x2(x-2)-1 (7) 2x(x-3y)=2x2-6xy (10) (x+2y)(x-2y)=x2-4y2C 、 D 等式的左边是一个多项式，右边是几个整式的乘积，将加减运算关系的算式化成了相乘关系的算式。因式分解（分解因式）二、建 立 概 念3 、仔细观察等式的左右两边的代数式的特点，左边是 ，右边是 。试着说说什么是因式分解。 是因式分解(1)a2+2ab+b2=(a+b)2 (5) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(6)a2-9=(a-3)(a+3) (8)2πR+2πr= 2π(R+r)(9)a3-a=a(a+1) （ a-1 ）C a2b + ab2= ab(a+b) D x2+4x+4=(x+2)2一个多项式几个整式乘积特别注意： 1. 分解的对象必须是多项式。 2.分解的结果一定是几个整式乘积的形式（单项式和多项式）。把一个多项式化成几个整式的积的形式 , 叫做把这个多项式分解因式。三、应 用 概 念( 一）利用概念辨别是非。1. 下列等式从左到右的变形是分解因式的是 ( )A. 6a2b=3a·2ab B. (x+2)(x-2)=x2-4C. 2x2-4x-l=2x(x-2)-1...
