2. 平方根 ( 第 2 课时 )第二章 实数 2. 我们已经学习过哪些运算？它们中互为 逆运算的是什么？ 答：加、减、乘、除、乘方五种运算 .加与减互逆；乘与除互逆1. 什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于 a 则这个数叫做 a 的算术平方根 , 表示为 .0 的平方根是 0 ，即 .(0)a a 00一、回顾与思考一、回顾与思考 已知折叠着的正方形 ABCD 面积为 1 ，则边长为 _____. 将它展开面积变为原来的 2 倍，那么它的边长为 ______. 若面积变为原来的 3 倍，则边长为 ______. 若面积变为原来的 n 倍，则边长为 _____. 3复习平方与算术平方根之间的关系？1 2n问题：乘方有没有逆运算？ • 3 的平方等于 9 ，那么 9 的算术平方根是 ___• 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是 ____;• 展厅的地面为正方形，其面积 49 平方米， 则边长 _____ 米725425问题：平方等于 9 ， ， 49 的数还有吗？425342525 ( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )4190±30不存在 14121412129 一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 . 而把正的平方根叫算术平方根 . 例如 :(±4)2=16, 则 +4 和 -4 都是 16 的平方根 ; 即 16 的平方根是 ±4; +4 是 16 的算术平方根 .平方根的表达式为：若 x2= a ，那么 x 叫做 a 的平方根记作： . a 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方 .（ a 叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算 .探索平方与开平方的关系 联系： 1. 包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种 . 平方根与算术平方根的联系与区别： 2. 只有非负数才有平方根和算术平方根 .3.0 的平方根是 0 ，算术平方根也是 0.区别： 1. 个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根 . 2. 表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .aa •巩固新知491212( 25)1. 求下列各数的平方根 :(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2) •巩固新知491211. 求下列各数的平方根 :(1)64 (2) ， 的平方根 , 即 .2749()111217114971211149121解 : 64 的平方根为 , 即 .2( 8)646488 •巩固新知2( 25)(3...
