考点 5 万有引力与航天1 .（2007·新课标全国卷·T14）（14 分）天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径【解析】根据可知 M =，所以 C 正确；而行星的质量、行星的半径及恒星的半径是无法求出的，所以正确答案为 C。【答案】：C2 .（2008·新课标全国卷·T23）（15 分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为 G）【解析】设两颗恒星的质量分别为 m1、m2，做圆周运动的半径分别为 r1、r2，角速度分别为ω1，ω2．根据题意有ω1＝ω2 ①r1+r2＝r ②根据万有引力定律和牛顿定律，有 ③得 ④⑤得 ⑥④⑥ 式相加解得： ⑦3 .（2009·新课标全国卷·T15）（6 分）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2【解析】天体的运动满足万有引力充当向心力即可知，可见木星与地球绕太阳运行的线速度之比，B 正确。【答案】B。4.（2010·新课标全国卷·T20）（6 分）太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg(/)OT T，纵轴是lg(/)OR R；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和 R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是( ) 【解析】本题以行星绕太阳作圆周运动立意命题，分析行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径说遵从的规律，并转化为图象进行考查，考查考生运用数学知识解答物理问题的能力。解答本题可按以下思路分析： 根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方成正比可知：T2=kR3，3020kRT两式相除后取对数，得：303202lglgRRTT，整理得：00lg3lg2RRTT，选项 B 正确。【答案】：B。【类题拓展】天体运动问题的求解两步法（1）建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：向万FF（2）写...
