用一元二次方程解决问题解应用题的一般步骤？第一步：设未知数 ( 单位名称 );第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查 (1) 值是否符合实际意义 , (2) 值是否使所列方程左右相等 ;第五步：答题完整（单位名称）。回顾与复习（ 1 ） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （ 2 ） 无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系？动手折一折 如图，一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm ，容积是 500cm3 的长方体容器，求这块铁皮的长和宽 .问题1分析： 如果设这块铁皮的宽是 xcm ，那么制成的长方体容器底面的宽是 _________长是 ________1. 这个问题的等量关系是：“ 长 × 宽 × 高 = 容积” , “ 长 = 宽 ×2” 。3. 如何设未知数？xx2x2x55555555长宽高2. 你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm,解 :设这块铁皮的宽是 xcm ，那么制成的长方体容器底面的宽是 (x-10)cm, 长是 (2x-10)cm. 根据题意得 :5(x-10)(2x-10)=500整理 , 得 : x2-15x=0 解这个方程 , 得 :x1=15 x2=0 ( 不合题意 , 舍去 ) ∴x=152x=30答 : 这块铁皮的宽是 15cm ，长是 30cm.1. 一块长方形菜地的面积是 150m2, 如果它的长减少 5m, 那么菜地就变成正方形 . 求原菜地的长和宽 .分析： 画草图 5 5 如果设原菜地宽为 xm x x x x x(x+5)=150 可得方程 2. 如图 , 在一幅长 70cm, 宽 50cm 的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边 , 制成一幅挂画 . 如果要使金色纸边的面积是 1300cm2, 求金色纸边的宽度 .问题2问题 2 某商店 6 月份的利润是 2500 元，要使 8 月份的利润达到 3600 元，平均每月增长的百分率是多少？ 则 :7 月份比 6 月份利润增长 ________ 元 . 7 月份的利润是 _______________ 元 8 月份比 7 月份利润增长 ____________ 元 8 月份的利润是 ____________ 元分析 :2500x 2500(1+x)2500(1+x) ·x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x) ·X= 2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为 x解 :设平均每个月增长的百分率是 x. 根据题意得 :2500(1+x)2 =3600整理 , 得 : (1+x)2= 1.44解这个方程 , 得 :x1=0.2=20 ％ x2=-2.2( 不合题意 , 舍去 ) 答 : 平均每个月增长的百分率是 20 ％...
