三角函数的应用PPT课件VIP专享VIP免费

九年级数学 ( 下 )4. 船有触礁的危险吗( 三角函数的应用)二十一中数学组 党国伟 直角三角形两锐角的关系:直角三角形三边的关系 : 回顾与思考bABCa┌c特殊角 300,450,600 角的三角函数值 .直角三角形边与角之间的关系:,sincaA ,coscbA ,tanbaA  勾股定理 a +b =c²²².两锐角互余 ∠ A+B=9∠0º. 31ABC4503004cmD┌ 试一试1 、如图 , 根据图中已知数据 , 求△ ABC 的 BC 边上的高和△ ABC 的面积 . （ 近似取 1.7 ）温馨提示：考虑 用方程解：设 AD 的长为 X cm 在 RtADC,△ACD=45º∠ 在 RtABC△中，∠ B=30º,∴CD=AD=X∴△ABC 的 面积 = X4X∴tan30º=ADBD =4xx1.7x=x+4x=340即边上的高是 cm 34021340=3803  2 、如图 , 根据图中已知数据 , 求 AD.ABC55025020D┌ 做一做老师的提示 :你认为本题的解法与上题有什么区别和联系。老师的希望 :由 1 、 2 两题的做法、你得到了哪些经验(sin25º= 0.4 tan25º= 0.5 sin55º=0.8 tan55º=1.4)这两题属于一种类型，它们可用类似的方法解决，要用列方程的方法来解决。 古塔究竟有多高如图 , 小明想测量塔 CD 的高度 . 他在 A 处仰望塔顶 ,测得仰角为 300, 再往塔的方向前进 50m 至 B 处 , 测得仰角为 600, 那么该塔有多高 ?( 小明的身高忽略不计 , 结果精确到 1m). 想一想要解决这问题 , 我们仍需将其数学化 .请与同伴交流你是怎么想的 ? 准备怎么去做 ?现在你能完成这个任务吗 ? xACxBC 例题欣赏DABC┌50m300600.30tan,60tan00xBCxAC.5030tan60tan00xx .433253335030tan60tan5000mx答 : 该塔约有 43m 高.解法 1: 如图 , 根据题意知 ,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.老师期望 : 这道题你能有更简单的解法 .设 CD=x, 则∠ ADC=60º,BDC=30º,∠在 RtADC△中 ,tan60º=在 RtBDC△中 ,tan30º= AC-BC=AB 50DC3  例题欣赏解法 2: 如图 , 根据题意知 ,A=30º,DBC=60º,AB=50m.∠∠则∠ ADC=60º,BDC=30º,∠DABC┌50m300600∴∠BDA=30º∴∠A=BDA∠∴BD=AB=50在 RtDBC△中 ,DBC=60º∠sin60º=∴DC=50×sin60º=2543 (m)答 : 该塔约有 43m 高老师提示本题的解法你又得到了哪些经验？ 楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能 ,把倾角由原来的 400 减至 350, 已知原...