平方差公式用完全平方公式计算：(1) (2a-3)2 (2) (-x+4y)2(3) (-a-2b)2 － (-a+2b)2 (4) 1022 (5) (-2a-b+C) 2做一做做一做试一试将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．aabba-ba-baabba-ba-b此长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿这张纸片的面积还可表示为＿＿＿＿＿(a+b)(a-b)a2-b2你发现了什么 ? (a+b) (a-b)=a2-b2试一试aabba-ba-b两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．用语言叙述为：这个公式称为平方差公式 你能用多项式乘法法则说明 (a+b)(a-b)=a2-b2的正确性吗 ?解 :(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2平方差公式：我知道啦(a+b)(a-b)=a2-b2例 1. 用平方差公式计算：(1) (x+2y)(x-2y) (2) (2x+3)(2x-3) (3) (-5-4y)(-5+4y)1. 选择 : 下列各式中 , 能用平方差公式的是 ( ) A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y) C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1)C2. 判断 :(1)(x+3)(x-2)=x2-6 ( )(2)(y+2)(x-2)=xy-4 ( )(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( )(4)(3-2y)2=9-4y2 ( ) ×√××3. 填空 :(1)(2x-__)(__+3y)=____-9y2(2)(______)(-4x-3y)=16x2-9y23y 2x4x2- 4x+3y 4. 用平方差公式计算： (1) （ 3x+2y)(3x-2y) (2) (2x+3)(-3+2x) (3) (-5-4y)(-5+4y) (4) (-3x-2y)(3x+2y)(5)(3x-1)(3x+1) － (2x+3)(2x-3)(6) (2x+y)( -y+2x) － (2x-y)2例 2. 用简便方法计算 :(1) 101×99(2)12201933试一试试一试练习 : 用简便方法计算 :(1)22×18 (2)1310944计算：222(1) (3)(3)(9);(2) (23) (23) ;(3) (4)(4).xxxxxxyxy第 (2) 题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式 .第 (3) 题将 (x+y) 看成整体 , 然后用平方差公式 .222(1) (23)(49)(23);(2) (1)(1);(3)(1)(1);(4) ( -2 ) (2 ) .xxxxyxyxyxym nmn做一做做一做(1)16x2-81; (2)x2-y2+2y-1;(3)x2-2x+1-y2; (4)m4-8m2n2+16n4.22(5) : (2 )(2)(2)2, 1,2.yxxyxyyxy化简求值其中-4xy; -81. 已知 (a+b)2=7,(a-b)2=3.求 :(1)a2+b2 ; (2)ab 的值 .拓展与延伸解 :∵(a+b)2=7,(a-b)2=3 ∴a2+2ab+b2=7 ① a2-2ab+b2=3 ② ∴①+②, 得 :a2+b2=5 ①-②, 得 :ab=1.2. 观察下面各式规律 : 2×4+1=9, 4×6+1=25, 6×8+1=49,……写出第 n 个等式，并证明你的结论 .拓展与延伸2n· (2n+2)+1=(2n+1)23. 若 a 、 b 满足 a2+b2-4a+6b+13=0 ， 求代数式 (a+b)2007 的值 .拓展与延伸作业课本 87 页 2 ， 4. (5) － (8) 5.(2)
