4 圆周角 (1)靖煤四中 教师：王燕 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角
·ABCDEO一、概念特征：① 角的顶点在圆上
② 角的两边都与圆相交
辨别是非如图所示的角中，哪些是圆周角 • 当球员在 B,D,E 处射门时 , 他所处的位置对球门 AC 分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC
这三个角的大小有什么关系
想一想驶向胜利的彼岸●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE 类比圆心角探知圆周角• 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆周角有什么关系
想一想驶向胜利的彼岸 为了解决这个问题 , 我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系
●O●O●OABCABCABC 驶向胜利的彼岸圆周角和圆心角的关系• 1
首先考虑一种特殊情况：• 当圆心 (O) 在圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC) 上时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系
议一议证明： ∠ AOC 是△ ABO 的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A
OA=OB ，●OABC ∴∠A=∠B
∴∠AOC=2∠B
即 ∠ ABC = ∠AOC
21一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
驶向胜利的彼岸• 2
当圆心 (O) 在圆周角 (∠ABC) 的内部时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系会怎样
议一议老师提示 : 能否转化为 1 的情况
过点 B 作直径 BD
由 1 可得 :●O ∴ ∠ABC = ∠AOC
21你能写出这个命题吗
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
ABCD∠ABD = ∠AOD,∠CBD= ∠COD,2121 驶向胜利的彼岸• 3
当圆心 (O) 在圆周角 (∠ABC) 的外部时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系会怎样
