全品高考网 gk.canpoint.cn1．教学目标：(1)知识与技能：【来源：全,品…中&高*考*网】掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。(2)过程与方法：通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。(3)情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。2．教学重点：归纳推理及方法的总结。3．教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。4．教具准备：与教材内容相关的资料。5．教学设想：提供一个舞台, 让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性，增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力。6．教学过程：学生探究过程：【来源：全,品…中&高*考*网】①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感）A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：canpoint@188.com第 1 页 共 6 页全品高考网 gk.canpoint.cn④思考：整个过程对你有什么启发？【来源：全,品…中&高*考*网】⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。(2)皇冠明珠追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690 年，1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742 年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于 6 的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如 6＝3＋3，12＝5＋7 等等。公元 1742 年 6 月 7 日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个≥6 之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9 之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在 6 月 30 日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数...
