平面向量测试卷一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．如果向量 a＝(k,1)与 b＝(6，k＋1)共线且方向相反，那么 k 的值为( )A．－3 B．2 C．－ D.2 ． 设分 别 是轴 ，轴 正 方 向 上 的 单 位 向 量 ，，。若用来表示与的夹角，则等于（ ）A．B．C．D．3. 已知△ABC 的三个顶点，A、B、C 及平面内一点 P 满足，则点 P 与△ABC 的关系是 ( )A. P 在△ABC 的内部 B. P 在△ABC 的外部 C. P 是 AB 边上的一个三等分点 D. P 是 AC 边上的一个三等分点4．已知|p|=，|q|=3，p、q 的夹角为 45°，则以 a=5p+2q，b=p－3q 为邻边的平行四边形过a、b 起点的对角线长为（ ）A．14B．C．15D．165．在△ABC 中，已知的值为（ ）A．－2B．2C．±4D．±26．下列命题中：① ∥存在唯一的实数，使得；② 为单位向量，且 ∥ ，则 =±| |· ；③；④ 与 共线， 与 共线，则 与 共线；⑤若其中正确命题的序号是（ C ）A．①⑤ B．②③④ C．②③ D．①④⑤7.已知非零向量AB与AC满足(+)·BC=0 且·= ,则△ABC 为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形8．已知 P 是边长为 2 的正△ABC 边 BC 上的动点，则AP·(AB＋AC)( )A．最大值为 8 B．是定值 6C．最小值为 2 D．与 P 的位置有关9．在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点，DE 交 AF 于 H，记AB、BC分别为 a、b，则AH＝( )A.a－b B.a＋bC．－a＋b D．－a－b10．设向量 a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定义一种向量运算 a⊕b＝(a1，a2)⊕(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知 m＝，n＝，点 P(x，y)在 y＝sinx 的图象上运动，点 Q 在 y＝f(x)的图象上运动，且满足OQ＝m⊕OP＋n(其中 O 为坐标原点)，则 y＝f(x)的最大值及最小正周期分别为( )A．2；π B．2；4πC.；4π D.；π二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上)11．已知 a＝(2＋λ，1)，b＝(3，λ)，若〈a，b〉为钝角，则 λ 的取值范围是________．12.一艘船从 A 点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小是________方向与水流方向的夹角为________13 ． 已 知 四 边 形ABCD中 ，则________. 14．已知...
