叶大乡九年一贯制学校 孙伟 回忆点与圆的位置关系O点 B 在圆上点 A 在圆内rd 2rd 1点 C 在圆外rd 3ABCd1d2d3数量特征r 如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？课题：直线与圆的位置关系尝试活动 请同学们在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系？ 相交相切相离直线与圆有三种位置关系l（ 1 ）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。（ 2 ）相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。（ 3 ）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。OOO 直线与圆位置关系的数量特征相交相切相离rd1rOOOrd 1（ 1 ）直线 l 和 ⊙ O 相交rd 2（ 2 ）直线 l 和 ⊙ O 相切rd 3（ 3 ）直线 l 和 ⊙ O 相离dd22rdd33 符号“ ”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。探索与发现 已知圆的直径为 13cm ，如果直线和圆心的距离为 : （ 1 ） d =4.5cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点； （ 2 ） d =6.5cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点； （ 3 ） d =8cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点。 练习 1 ：6.54.58相交相切相离两一0 例例在 RtABC △中，∠ C = 90° ， AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心， r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（ 1 ） r = 2 cm ; （ 2 ） r = 2.4 cm ; （ 3 ） r = 3 cm .ACBD解：过 C 作 CD⊥AB 于 D ，在 Rt △ABC 中 ,5432222BCACAB根据三角形面积公式有CD · AB = AC · BC)(4.2543 cmABBCACCD即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.（ 1 ）当 r = 2 cm 时，有 d > r ，因此⊙ O 和 AB 相离 . （ 2 ）当 r = 2.4 cm 时，有 d = r ，因此⊙ O 和 AB 相切 . （ 3 ）当 r = 3 cm 时，有 d < r ，因此⊙ O 和 AB 相交 . 在 RtABC △中，∠ C = 90° ， AC = 3 , AB = 5 , 以 C 为圆心， r 为半径作圆，那么：（ 1 ）直线 AB 与⊙ C 相离时， r 的取值范围是 ；（ 2 ）直线 AB 与⊙ C 相切时， r 的取值范围是 ；（ 3 ）直线 AB 与⊙ C 相交时， r 的取值范围...
