第 17 章 反比例函数 • 为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：五一放七天假，老师布置要记忆 36 个单词。小王打算每天背 6 个单词，这样他需要 6 天背完；小张打算每天背 9 个单词，需 4 天背完；小赵打算每天背 12 个单词，这样他需要 3 天背完。设天数为 n ，每天的单词量为 m ，则 36nmS=1.68×104nv=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1. 由上面的问题中我们得到这样的几个函数 , 你能指出自变量和函数吗 ?2. 上面的函数关系式形式上有什么共同特征 ? 它们都是 的形式 , 其中 k 是常数 .ky= x3. 反比例函数的定义一般地 , 形如 (k 是常数 ,k≠0) 的函数称为反比例函数 , 其中 x 是自变量 ,y 是函数．y=kx有时反比例函数也写成 y=kx-1或 k=xy 的形式 .你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗 ?函数的理解要点： 1 两个变量 x,y 的乘积是一个定值。 2 函数的又一种表示形式 3 函数自变量的取值范围【现场提问】１ . 下列函数中哪些是反比例函数 , 并指出相应 k 的值？ ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ y = 3x-1y = 2x2y = 2x3y = x1y = 3xy = 32xy = 13xy = x1⑵ 在下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（ ） （ A ） （ B ） + 7 （ C ） xy = 5 （ D ）⑶ 已知函数 是正比例函数 , 则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数 , 则 m = ___ 。y =8X+5y =13y = x22xy = xm -7y = 3xm -7C86x -1 = x1【现场提问】已知函数 是反比例函数 , 则 m = ___ 。y = (m-3)x2- ︳ m ︱-3判断一个等式为反比例函数 , 要两个条件 :(1) 自变量的指数为 -1;(2) 自变量系数不为 0.【反比例函数的表达式】例 2. 已知 y 与 x2 成反比例 , 并且当 x = 3 时 y = 4 ，求 y 与 x 的函数关系式。x — 2【课堂练习】 已知函数 y=y1+y2,y1 与 x 成正比例 ,y2 与 x 成反比例 , 且当 x=1 时 ,y=4;x=2时 y=5. (1) 求 y 与 x 的函数关系式 . (2) 当 x=4 时 , 求 y 的值 .布置作业 习题 17.1 第 2 、 4 、 5题
