标题44标题标题 《《数学》数学》 ( ( 苏科版苏科版 .. 七年级 下七年级 下册 册 )) 平方差公式• 一块边长为 a 米的正方形实验田，想一想想一想aa 因需要因需要将要在实验田一角挖一个边长为 将要在实验田一角挖一个边长为 bb 米的蓄水池。米的蓄水池。形成如图所示实验田形成如图所示实验田 用不同的形式表示实验用不同的形式表示实验田的总面积田的总面积 , , 并进行比较并进行比较 . . aabbbb法一 法一 直直接接求求 总面积总面积 ==法二法二间间接接求求总面积总面积 ==((aa++bb) ) (a(a －－ b)=b)=aa22你发现了什么你发现了什么 ? ? 探索探索 :: 公式公式 ::aa22 － － bb22( - ) 2 ()( - )2a ba ba b a b bb22－－初 识 平方差 公式((aa++bb) () (aa−−bb)) = = aa22−−bb2 2 结构特征结构特征 ::左边是左边是的积的积;;右边是右边是两数和两数和与 与 aaaa两数的平方差两数的平方差几几何何解解释释 ::用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式语言表述语言表述 ::两数和与两数差两数和与两数差 的积的积 等于等于这两数平方的差这两数平方的差两数差两数差bbbb((aa++b)(ab)(a−−b)/2b)/2aa++b)(ab)(a−−b)/2b)/2((aa++bb) () (aa−−bb))= = aa22−−bb22例题解析学一学学一学 例例 3 3 用平方差公式计算用平方差公式计算 ::(1)(1) (5(5xx+y+y)(5x-y))(5x-y) (2)(2) (m+2n)(2n-m)(m+2n)(2n-m) 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样 , , 注意注意先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照 , , 明确个是 明确个是 aa , , 哪个是哪个是 b.b.第一数第一数2525xx22的平方的平方 ,,减去减去 第二数第二数 的平方的平方 ..==解：解： (1)(1) (5(5xx+y)(5x-y)+y)(5x-y) 做题时要做题时要边念边写：边念边写： == (5x)(5x)22 －－ yy22－－ yy22例题解析学一学学一学 例例 44 计算计算 (( －－ x+3y)(x+3y)( －－ x-3y)x-3y) 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样使用平方差公式与完全平方公式的使用一样 , , 注意注意先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照 , , 明确个是 明确个是 aa , , ...
