一块边长为 a 米的正方形实验田，做一做做一做图图 11——66aa 因需要将其边长增加 因需要将其边长增加 bb 米。米。 形形成四块实验田，以种植不同的成四块实验田，以种植不同的新品种新品种 (( 如图如图 11——6).6). 你能计算出现在这块实你能计算出现在这块实验田的面积吗验田的面积吗 ? ? aabbbb法一 法一 直直接接求求 总面积总面积 ==((aa++bb) ) 22法二法二间间接接求求总面积总面积 ==aa22++aabb++aabb++bb22((aa++bb))22==aa22++aabb++ bb2222你发现了什么？你发现了什么？((aa++bb))22==aa22++22aabb++bb2 2 ((aa++bb))2 2 ==推证推证 推证推证 ((aa++bb))((aa++bb))==aa22++aabb++aabb++bb22==aa22++22aabb++ bb22 上面的等式是利用面积的不同表示形上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？式得到的，你还有其他方法吗？ 一般的，对于任意的 a ,b 由多项式乘法法则同样可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2例题解析１ 例例 1 1 计算：计算： ( a – b )( a – b )22想一想：你有几种方法计算 想一想：你有几种方法计算 (a-b)(a-b)22 方法一：方法一：解：解： (a-b)(a-b)22= (a-b) (a-b)= (a-b) (a-b)=a=a2 2 –ab –ab +b–ab –ab +b22=a=a2 2 -2ab +b-2ab +b22例题解析１ 例例 1 1 计算：计算： (a-b)(a-b)22解：解： (a –b )(a –b )22 =[a + (-b)]=[a + (-b)]22=a=a2 2 + 2a(-b) + (-b)+ 2a(-b) + (-b)22= a= a22 -2ab + b -2ab + b22这也是完这也是完全平方公全平方公式哦式哦方法二：方法二：(a –b )(a –b )22 = a = a22 -2ab + b -2ab + b22 初 识 完全平方 公式((aa++bb))2 2 = = aa22++22aabb++bb2 2 ((aa−−b b ))2 2 = = aa22−−22aabb++bb2 2 aaaabbbbaa22ababababbb22你能说出这两个公式的特点吗？你能说出这两个公式的特点吗？左边是左边是的平方的平方::右边是右边是两数和 两数和 (( 差差 ))((aa++bb))22==aa22 −−aabb−−bb((aa−−bb)) == aa22−2−2aabb++bb2 2 ..==((aa−−bb))22aa−−bbaa−−bbaaaaaabbbb((aa−−bb))bbbb((aa−−bb))22aa22++22aabb++bb22: : 两数的平方和两数的平方和加上加上(( 减减去去 ))这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍 ..((aa−−bb))2 2 = = aa22−−22aabb++bb22几几何何解解释释 ::用自己的语...
