1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家第 3 讲 函数的概念与性质 1． 函数的反函数是 （ A ）（A） （B）（C） （D）2．设函数为奇函数，，，则 （ C ）（A）0 （B）1 （C） （D）53．函数，对任意的实数都有 （ D ）（A） （B）（C） （D）4．若函数，则该函数在上是 （C ）（A）单调递减无最小值 （B）单调递减有最小值（C）单调递增无最大值 （D）单调递增有最大值5．定义运算： 则函数的值域为6．已知 a，b 为常数，若，，则2 7.定义在实数集上的函数 f(x)，对任意 x，y∈R，有 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)且 f(0)≠0① 求证：f(0)=1 ②求证：y=f(x)是偶函数证：①令 x=y=0，则 f(0)+f(0)=2f2(0) ∵f(0)≠0 ∴f(0)=1② 令 x=0，则 f(y)+f(-y)=2f(0)·f(y) ∴f(-y)=f(y) ∴y=f(x)是偶函数8.定义在 R 上的奇函数有最小正周期 2，且时，．欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家（1）求在[-1，1]上的解析式；（2）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明．解：（1）当时，，∵为奇函数，∴，又，，，∴．∴(2) 在(0,1)上是减函数。下面证明：任取且，因为.由于，则，则，由知，即，所以，即，所以在(0,1)上为减函数欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com
