北京市东城区12-13高三综合练习(二)--数学理VIP免费

北京市东城区2012—2013学年第二学期高三综合练习（二）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1、已知集合|10AxxxxR，，|22BxxxR，，那么集合AB是（）A．B．|01xxxR，C．|22xxxR，D．|21xxxR，2、如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：4050，，5060，，6070，，7080，，8090，，90100，，则图中x的值等于（）A．0.754B．0.048C．0.018D．0.0123、已知圆的极坐标方程是2cos，那么该圆的直角坐标方程是（）A．2211xyB．2211xyC．2211xyD．222xy4、已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．45、阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25时，输出x的值为（）A．1B．2C．3D．46、已知π3sin45x，那么sin2x的值为（）频率组距0.054x0.010.0061009080706050400成绩俯视图侧（左）视图正（主）视图否是结束输出xx=3x+1x=x1x>1输入x开始A．325B．725C．925D．18257、过抛物线24yx焦点的直线交抛物线于A，B两点，若10AB，则AB的中点到y轴的距离等于（）A．1B．2C．3D．48、已知函数yfx是定义在R上的奇函数，且当0x，时，0fxxfx（其中fx是fx的导函数），若0.30.333af，log3log3bf，3311loglog99cf，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．cbaC．cabD．acb第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9、已知向量23a，，1b，，若ab∥，则________．10、若复数i1ia是纯虚数，则实数a的值为________．11、各项均为正数的等比数列na的前n项和为nS，若32a，425SS，则1a的值为________，4S的值为________．12、如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且过点C的割线CMN交AB的延长线于点D，若CMMNND，22AC，则CM________，AD________．13、5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有________种．14、在数列na中，若对任意的*nN，都有211nnnnaataa（t为常数），则称数列na为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；②若数列na满足122nnan，则数列na是比等差数列，且比公差12t；③若数列nc满足11c，21c，12nnnccc（3n≥），则该数列不是比等差数列；④若na是等差数列，nb是等比数列，则数列nnab是比等差数列．其中所有真命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15、（本小题共13分）OACMNBD已知函数sin3cossinfxxxx．⑴求fx的最小正周期；⑵当2π03x，时，求fx的取值范围．16、（本小题共13分）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）优秀良好合格男1807020女120a30按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．⑴求a的值；⑵若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．17、（本小题共14分）如图，BCD△是等边三角形，ABAD，90BAD，将BCD△沿BD折叠到BCD△的位置，使得ADCB．⑴求证：ADAC；⑵若M，N分别是BD，CB的中点，求二面角NAMB的余弦值．DCBANMDCBA18、（本小题...