《提取公因式》课件1VIP专享VIP免费

修建三块长方形的绿化草坪，abck 宽都为 k ，则这些绿化带的面积之和为多少？长分别是 a ， b ， c ，a k + b k + c k = 每一项都含有的相同因式 .公因式k (a + b + c)把公因式提出来提公因式法abck 齐思广议 共同探究齐思广议 共同探究你能把 12 、 15 分解质因数吗？12=2 ×2×3 ；12 、 15这两数有公因数吗？-15=3× （ -5 ） = （ - 3 ） ×515= 3 × 5-15你能找出下面两个单项式的公因式吗 ?212ax y318x yz6x2 y公因式最大公因数相同字母 一看系数 最低指数相同字母的最低次幂 二看字母 三看指数多项式公因式232515ab cb c3223410a ba b c2ab 2()ab25b c 25()b c222a b 222()a b因式分解结果224a babc2ac3abc25abc应用法则应用法则axaa ()a1x 232(1)23(23)xxxxxx322(3)246(246)ssssss22(4)4682(23 ) 8a babaababa232(2)363(2)a ca ca cac()xxx2231()aac2312()s ss2232()baab22342下列因式分解对吗？如果不对，应怎样改正？应用法则应用法则当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后剩余的项是 1 。提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式 例 1 ：把下列各式分解因式：(1) 2x3+6x2 (2) 3pq3+15p3q(3) -4x2+8ax+2x (4) -3ab+6abx-9aby当首项的系数为负时 , 通常应提取负因数 , 此时剩下的各项都改变符号 .应用法则应用法则用整式乘法运算来检验分解因式的用整式乘法运算来检验分解因式的结果是否正确，结果是否正确，提取公因式法的一般步骤：（ 1 ）确定应提取的公因式（ 2 ）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式（ 3 ）把多项式写成这两个因式的积的形式例 2 ：分解因式2(1) 3(2)2xyxy添括号法则： 括号前面是“ +” 号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“ -” 号，括到括号里的各项都要变号。2(2) 2()abab齐思广议 共同探究齐思广议 共同探究(1) 1 - 2x = + ( )(2) -x - 2 = - ( )(3) -x2 - 2x +1 = - ( )1-2xx +2x2 + 2x -1(4) a2+4b2-4b+1=a2 +( )(5) 2(a+b)2-a-b=2(a+b)2 -( )2441bbab应用法则应用法则2. 已知 a+b=3,ab=2, 求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值 .1. 利用简便方法计算： 4.3×199.8 ＋ 0.76×1998 － 1.9×199.8解：原式 =ab （ a+2ab+b ）=2× （ 3+2 × 2 ） =14解：原式 =4.3×199.8 ＋ 7.6×199.8 － 1.9×199.8 =199.8 × （ 4.3 ＋ 7.6 － 1.9 ） =199.8 × 10=1998拓展提高：拓展提高：把下列各式分解因式：(1) 3(m+2n)2 + m + 2n222(2)(3 )(3)axybyx(3) 7(3)(3)xxx拓展提高：拓展提高：通过今天的学习，有什么收获或体会？细心的观察！大胆的提出问题和想法！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！作业 : (1) 数学作业本 6.2 (2) 书上 P142 作业题 A 、 B组