第二章 整式的加减知 识 管 理 2.1 整式第 1 课时 用字母表示数1 ．用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．2 ．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ·” 或省略不写．知 识 管 理 类型之一 用字母表示数量关系 用字母表示：(1) 比 x 的平方的 5 倍少 2 的数；(2)x 的相反数与 y 的倒数的和；(3)x 与 y 两数的差的平方；(4) 某商品的原价是 a 元，提价 10% 后的价格；(5) 有一个三位数，个位数字比十位数字少 4 ，百位数字是个位数字的 2 倍，设 x 表示十位数字，用式子表示这个三位数．【解析】 (1) 明确是 x 的平方的 5 倍与 2 的差；(2) 先求出 x 的相反数与 y 的倒数，然后相加即可；(3) 注意是先做差后平方；(4) 注意是提价后的价格而非所提的价格；(5) 注意正确表示百位，十位，个位上的数．解：(1)5x2－2；(2)－x＋1y；(3)(x－y)2； (4)a(1 ＋ 10%) ； (5)100(2x － 8) ＋ 10x ＋ (x － 4) ．【点悟】 此题主要考查用字母表示数，做题过程中注意“多，少，积，差”等关键字的把握．类型之二 用字母表示实际生活中的数量关系 在一条笔直的公路边有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有 3 棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是 10 m ，如图 2 － 1 － 1 ，第一棵树左边 5 m 处有一个路牌，则从此路牌起向右 510 m ～ 550 m 之间树与灯的排列顺序是 ( )图 2 － 1 － 1 A B C DB【解析】 根据题意得：第一盏灯的里程数为 15 米，第二盏灯的里程数为 55 米，第三盏灯的里程数为 95 米，……第 n 盏灯的里程数为 15 ＋ 40(n － 1) ＝ 40n － 25( 米 ) ，故当 n ＝ 14 时， 40n － 25 ＝ 535 米处是灯，则 515 米、 525 米、 545 米处均是树，故应该是树、树、灯、树．【点悟】 本题考查了图形的变化规律问题，解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题． 如图 2 － 1 － 2 ，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 n 个图案中阴影小三角形的个数是 ____________________( 用含有 n 的式子表示 ) ． 图 2 － 1 － 2【解析】 由图可知：第一个图案有阴影小三角形 2 个，第二图案有阴影小三角形 2 ＋ 4 ＝ 6 个，第三个图案有阴影小三角形 2 ＋ 8＝ 10 个...
