解三元一次方程组的基本思路是消元，即化三元为二元，从而转化为二元一次方程组求解，在这里关键是消元，若能根据题目的特点，灵活地进行消元，则可把方程组解得又准确又快捷，下面介绍几种常见的消元策略供参考．三元一次方程组的解法技三元一次方程组的解法技巧巧（ 1 ）先消系数最简单的未知数，这样可以 减少 运算量，简化过程．如： 3x-y+2z=4 ． ③ x-y+z=0 ， ②x+y+z=9 ， ①可见 y 的系数较简单，先消 y 运算相对简单．（ 2 ）先消某个方程中缺少的未知数．若方程组中某个方程缺少某个元，把另外两个方程结合，消去这个元，转化为二元一次方程求解．如：因为方程①中缺少 y ，所以由②，③组合先消去 y 比较简单．x-2z=4 ． ③ x-y+z=0 ， ②x+y+z=2 ， ①（ 3 ）先消去系数的绝对值相等（或成倍数关 系）的未知数，如：三个方程中 y 的系数成倍数关系，因此先消去 y 比较简单．5x-6y-2z=4 ． ③ 4x-4y+3z=0 ， ②3x+2y+5z=7 ， ①
