第三章 一元一次方程知 识 管 理 3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1 ．方程的概念方 程：含有 ________ 的等式叫做方程．2 ．列方程的一般步骤步 骤： (1) 设出字母所表示的未知数； (2) 找出问题中的相等关系； (3) 列出含有未知数的等式——方程．知 识 管 理 未知数3 ．一元一次方程的概念定 义：只含有 ____ 个未知数 ( 元 ) ，未知数的次数都是____ ，等 号两边都是 ______ ，这样的方程叫做一元一次方程．最简形式：一元一次方程的最简形式： ax ＝ b(a≠0) ．标准形式：一元一次方程的标准形式： ax ＋ b ＝ 0(a≠0) ．4 ．解方程和方程的解的概念解方程：解方程就是求出使方程中等号_______________________ 的值，这个值就是 __________ ．一1整式左右两边相等的未知数方程的解类型之一 判断一元一次方程 下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？(1)5 ＋ 4x ＝ 11 ； (2)2x ＋ y ＝ 5 ； (3)x2－ 5x ＋ 6 ＝ 0 ；解： (1)(5) 是一元一次方程．因为它们都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 ，等号两边都是整式的方程； (2)(3)(4) 都不是一元一次方程，因为 (2) 中含有两个未知数， (3) 中未知数的最高次数是 2 ， (4) 中分母含有未知数，它不是整式方程．【点悟】 凡是分母中有未知数的方程一定不是一元一次方程．(4)2－xx ＝3；(5)y－12 ＋y3＝1. 类型之二 方程的解的概念 已知方程 2xm ＋ 1＋ 3 ＝ 5 是一元一次方程，则 m ＝ ____ ．【解析】 因为方程 2xm ＋ 1＋ 3 ＝ 5 是一元一次方程，所以 m ＋ 1＝ 1 ，所以 m ＝ 0.【点悟】 此题是根据一元一次方程的定义确定 m 的值．0类型之三 列方程 根据下列条件列出方程：(1) 某数与 8 的和的 6 倍是 45 ；(2) 某数的 36% 减去 19 的值比这个数大 7 ；(3) 某煤矿预计今年比去年增产 15% ，达到年产煤 60 万吨，求去年产煤多少万吨．解： (1) 设该数为 x ，根据题意，可列出方程：6(x ＋ 8) ＝ 45.(2) 设该数为 x ，则根据题意，可列出方程：36%x － 19 ＝ x ＋ 7.(3) 设去年产煤 x 万吨，根据题意，可列出方程：x(1 ＋ 15%) ＝ 60.【点悟】 列方程时，要先找出未知数，再用式子表示出题中有关数量关系，根据已知与未知之间的等量关系，用等式表示它们，即可列出方程．1 ．下列方程是一元一次方程...
