九年级数学上册 43解直角三角形及其应用第1课时课件 湘教版 课件VIP免费

§4.3 解直角三形及其应用(1)30tan160sin160cos.230tan360sin30sin3-21.122计算：计算：(1) 直角三角形的三边有什么关系 ?(2) 直角三形的锐角之间有什么关系 ?(3) 直角三角形的边和锐角之间有什么关系 ?)(222勾股定理cba90BA的邻边的对边斜边的对边AAAAAtansin的对边的邻边斜边的邻边AAAAAcotcos想一想抽 象 在直角三角形中，除直角外的 5 个元素 (3 条边和 2 个锐角 ) ，只要知道其中的 2 个元素 ( 至少有一个是边），求出其余的 3 个元素的过程叫做解直角三角形。例1 如图所示，在Rt △ABC中，∠C=90°AC，=√6AB，=2√2 ,求∠ A ，∠C 。ABC226解 : 在 Rt ABC△中6090,30,,21222sin2)6()22(2222ABAAABBCAACABBC为锐角且解直角三角形的依据(1) 三边间的关系 :a2+b2=c2( 勾股定理 )(2) 锐角间的关系 :A+ B=90°∠∠(3) 边角间的关系 : 在 Rt ABC△中，若∠ C=90° ， ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ， AB 边上的高为 h.cot;tan;cos;sin;cot;tan;cos;sinbaBabBcaBcbBabAbaAcbAcaAchabS ABC2121)4(面积公式例 2 如图，在△ ABC 中，∠ A=45° ， ∠ B=30° ， BC=8 ，求∠ ACB 及 AC 、 AB 的长。BDCA45°30°解：过 C 作 CDAB⊥于 D 点。在 Rt BCD△中，∠ B=30° ， BC=8∴CD=4..3423830cos,30cosBCBDBCBD 即3045180,34424ACBBDADABAC在 Rt ACD△中， ∠ A=45 ° ， ∴ AD=CD=4 如图，我军某部在一次野外训练 如图，我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为山脚和山顶的水平距离为 10001000 米，山高米，山高为为 565565 米．如果这辆坦克能够爬米．如果这辆坦克能够爬 3030 ００的斜的斜坡，试问：它能不能通过这座小山坡，试问：它能不能通过这座小山 ??• 与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？解直角三角形1. 两锐角之间的关系 :2. 三边之间的关系 :3. 边角之间的关系A+B=90°a2+b2=c2CAB的对边的邻边余切函数：的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAAAAcottancossin