知 识 管 理 2.2 整式的加减第 1 课时 同类项1 ．同类项的概念定 义：所含字母相同，并且 ______________________ 的项， 叫做同类项，几个 ________ 也是同类项．判断方法：判断几个单项式是否是同类项有两个条件：①所含字 母相同；②相同字母的指数分别相同，二者缺一不 可．注 意：同类项与系数无关，与字母排列的顺序无关．知 识 管 理 相同字母的指数也相同常数项2 ．合并同类项定 义：把多项式中的同类项 _____________ ，叫做合并同类 项．方 法： (1) 合并同类项的理论依据是逆用分配律； (2) 合并同类项时把同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变．合并成一项类型之一 与同类项的概念相关的问题 判断下列各组的两项是否为同类项，并说明理由．【解析】 根据同类项的概念进行判断．(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c； (3)23x3y2 和32y2x3；(4)－2 014 与 2 015. 解：(1)相同字母的指数不同，所以－a2b 和 ab2 不是同类项；(2)所含字母不完全相同，所以－12a2b 和13a2c 不是同类项；(3)含有相同字母 x，y，且 x，y 的指数也分别相同，所以23x3y2 和32y2x3 是同类项；(4)－2 014 和 2 015 都是常数，是同类项． 若 3xm ＋ 5y 与 x3y 是同类项，则 m ＝ _______ ．【解析】 根据同类项的概念，利用相同字母的指数也相同求解，即 m ＋ 5 ＝ 3 ， m ＝－ 2.【点悟】 根据同类项的概念，利用相同字母的指数也相同求解．－ 2类型之二 合并同类项 合并同类项： 4a2＋ 3b2－ 2ab － 3a2＋ b2.【解析】 先找出同类项，再合并．解： 4a2＋ 3b2－ 2ab － 3a2＋ b2＝ (4 － 3)a2－ 2ab ＋ (3 ＋ 1)b2＝ a2－ 2ab ＋ 4b2.【点悟】 合并同类项的关键是准确找出同类项，非同类项不能合并．合并后的式子中不再有同类项，才是最后的结果．类型之三 化简求值【解析】 先把多项式合并同类项，再代入求值．已知 a＝－12，b＝4，求多项式 2a2b－3a－3a2b＋2a 的值． 解： 2a2b － 3a － 3a2b ＋ 2a＝ (2a2b － 3a2b) ＋ ( － 3a ＋ 2a)＝ (2 － 3)a2b ＋ ( － 3 ＋ 2)a＝－ a2b － a.当 a＝－12，b＝4 时，原式＝－a2b－a＝－－122×4－－12 ＝－12. 【点悟】 先合并同类项，再代入求值．1 ．下列选项中，与 xy2 是同类项的是( )A ．－ 2x...
