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江苏省丹阳高级中学高二创新班 数学大练（十二） 2012.5.17一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上1．已知幂函数 y=xa2−2a−3是偶函数，且在（0，+∞ ）上是减函数，则整数 a 的值是___▲___2．函数1)(xaxf（0a且1a）的图象恒过点 ▲ ．3.设f : x →x2是从集合 A 到集合 B 的映射，如果B={1,2}，则A∩ B=¿ ▲ 4．已知函数 y=f (x)的定义域是[0,2],那么g (x )=f (x2)1+lg ⁡(x+1)的定义域是 ▲ ]5.已知偶函数在区间[0,+∞)上单调递增，则的 x 取值范围是 ▲ ． 6．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算 公式是0lglgAAM，其中， A是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅， M 为震级．则 7 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的 ▲ 倍．7．已知函数11( )( )142xxy 的定义域为[ 3,2]，则该函数的值域为 ▲ ．8．对于函数，“是奇函数”是“的图象关于轴对称”的 ▲ 条件. （填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.1xyO22112112xyO221221)(xfy )(xgy 9.设则关于 x 的不等式的解集是____▲______． 10.函数f ( x)=|log2|2x−1|−1|的单调递增区间为 ▲ . 11.已知函数f (x)=√2 x−1,g(x )=ax+1，若不等式f ( x)>g( x)的解集不为空集，则实数a 的取值范围是 ▲ . 12．若函数的值域是 R，则实数 a 的取值范围是_______▲_________．13．若满足，满足，则+=___▲____．14．已知函数( )( )[ 2,2]yf xyg x和在的图象如下所示：下列四个命题： ①方程 [ ( )]0g g x 有且仅有 3 个根；②方程 [ ( )]0g f x 有且仅有 4 个根；③方程[ ( )]0f f x 有且仅有 5 个根；④方程[ ( )]0f g x 有且仅有 6 个根.其中正确的序号是 ▲ ．二、解答题：本大题共 6 小题, 共计 90 分. 请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分 14 分）设a 为实数，给出命题 p ：关于x 的不等式( 12 )|x−1|≥a的解集为φ ，命题Δ ：函数 π6的定义域为13 ，若命题“ π6”为2真，“ 13 ”为假，求实数Δ 的取值范围.16．（本题满分 15 分）设，函数f ( x)=ax 3−3 x2．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）若x=2 是函数y=f ( x)的极值...