平行四边形的判定（１）平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线 互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为 AB//CD,AD//BC; 所以四边形 ABCD是平行四边形。我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等 ，这个四边形是否是平行四边形？ 用两根长 40cm 的木条和两根长 30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流． 根据图中的条件，你能证明四边形ABCD 是平行四边形吗？ABCD40304030试试看平行四边形的判别 1两组对边分别相等的四边形是平行四边形ADCB练习：求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形 ABCD 是平行四边形AD=BC,AB=CD( 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ) 若在四边形 ABCD 中 ,∠A=∠C 且∠ B=∠D ，则能否识别四边形 ABCD 为平行四边形？DCAB 在四边形 ABCD 中，∠A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＝ 360°因为 ∠ A ＝∠ C ，∠ B ＝∠ D所以 ∠ A ＋∠ B ＝ 180°从而 AD∥BC同理可以说明 :AB∥CD所以四边形 ABCD 是平行四边形 .说一说：在下图中， AB=CD=EF=15 ， AD=BC=16 ， DE=CF=9 ，图中有哪些互相平行的线段． ABCDEF已知：四边形 ABCD 中， AO=OC ， BO=OD ，那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 你的根据是什么？ADCBO根据平行四边形的判别２，对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=OC,BO=OD四边形 ABCD 是平行四边形( )大显身手例 1 ：已知： E 、 F 是平行四边形 ABCD 对角线AC 上的两点，并且 AE=CF 。求证：四边形 BFDE 是平行四边形DOABCEF证明：作对角线 BD ，交 AC 于点O 。 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AO=CO ， BO=DO AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形已知：四边形 ABCD 中， AB CD∥， AB=CD 那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCB 根据平行四边形的判别３，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形 ABCD 是平行四边形AB CD,AB=CD∥( )如图， AC∥ED ，点 B 在 AC 上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED一组...
