ABC一、 解直角三角形 问题 : 小球沿与水平方向成 300 角的斜坡向上运动 , 运动到100cm 的 B 处时停止 , 请问 (1):ABC=____,∠(2): BC=______,(3): AC =________. 观察图中小球运动的过程 , 思考下列问题 :< 一 > 、旧知回顾60050cm50√3cm100cm30050cm在直角三角形中 ,300 角所对的边等于斜边的一半三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）锐角之间的关系 :∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º边角之间的关系（锐角三角函数） :tan A＝absinA ＝ accosA ＝bcＡＣＢabc二、解直角三角形的依据1 、 （ 2007 旅顺）一个钢球沿坡角 31 °的斜坡向上滚动了 5 米，此时钢球距地面的高度是 ( 单位：米 ) （ ）A. 5cos31 ° B. 5sin31 °C. 5tan31 ° D. 5cot31 °考题再现B3105 米2 、 (2008 年温州 ) 如图 : 在 Rt ABC△中 ,CD是斜边 AB 上的中线 , 已知 CD=2,AC=3. 则sinB= 解 : 在 Rt ABC△中 CD 是斜边 AB 上的中线 , ∴ AB=2CD=4, sinB= =ACAB34ABCD34直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3 、(2008 云南昆明 ) 某住宅小区为了美化环境 , 增加绿地面积 , 决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地 , 如图 , 已知两楼的水平距离为 15 米 , 距离甲楼 2米 ( 即 AB=2 米 ) 开始修建坡角为 300 的斜坡 , 斜坡的顶端距离乙楼 4 米 ( 即 CD=4 米 ), 则斜坡 BC 的长度为 _______ 米 .300CDABE 解 : 过点 C 作 CE 垂直地面于点 E. 两楼的水平距离为 15 米 , 且 AB=2 米 ,CD=4 米 ,∴BE=15- 2- 4=9 米 在 Rt BCE△中 , cos300=∴BC=BE÷cos300 BEBC =363615 米2米4 米在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念< 二 > 、基本概念（ 1 ）仰角和俯角 :（ 2 ）方位角 :30°45°BOA东西北南水平线铅垂线仰角俯角视线视线(2007 南充 ) 如图 : 一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西 400 的方向行驶 40 海里到达 B 地 , 再由 B 地向北偏西 200 的方向行驶 40 海里到达 C 地 , 则 A,C 两地的距离为 ____北A北BC40040 海里D200有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形答：货轮无触礁危险。在 Rt ADC△中， tanDCA=------ ∠∴AD= tan600x= x在△ ACB 中， ∠ DCA=CBA+CAB∠∠ ∴ ∠CBA=CAB=30°∠∴AC=BC=24AD≈12×1.732 =...
