北京市海淀区2018年高三二模数学(文科)试卷及答案VIP免费

海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）2018.5第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集集合，则=（A）（B）（C）（D）（2）已知复数在复平面上对应的点为，则（A）（B）（C）是实数（D）是纯虚数（3）若直线是圆的一条对称轴，则的值为（A）（B）（C）（D）（4）已知，则（A）（B）（C）（D）（5）如图，半径为的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共颗，其中落在阴影区域内的豆子共颗，则阴影区域的面积约为（A）（B）（C）（D）1（6）设是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某校为了解高一年级300名学生对历史、地理学科的选课情况，对学生进行编号，用1，2，……300表示，并用表示第名学生的选课情况.其中，根据如图所示的程序框图，下列说法中错误的是（A）为选择历史的学生人数（B）为选择地理的学生人数（C）为至少选择历史、地理一门学科的学生人数（D）为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和（8）如图，已知直线与曲线相切于两点，函数，则函数（A）有极小值，没有极大值（B）有极大值，没有极小值（C）至少有两个极小值和一个极大值（D）至少有一个极小值和两个极大值第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程为____.2（10）已知平面向量a，b的夹角为，且满足|a|=2，|b|=1，则=____，=.（11）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍。纵坐标不变，得到函数的图象，则=____，=_____.（12）在中，，则.（13）A，B两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院去参加献爱心活动.两个小区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：A小区B小区往返车费3元5元服务老人的人数5人3人根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且B小区参加爱心活动的同学比A小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有_________人.（14）某几何体的主视图和俯视图如右图所示，在下列图形中，可能是该几何体左视图的图形是_________.（写出所有可能的序号）①②③三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知等差数列满足2an+1−an=2n+3.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前n项和．（16）（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）求曲线的相邻两条对称轴的距离；3（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的最大值.（17）（本小题14分）如图1，已知菱形的对角线交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到位置，如图2所示.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）在线段，上是否分别存在点，使得平面//平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.4（18）（本小题13分）某中学为了解高二年级传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩．记录的数据如下：1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号第一轮测试成绩96898888929087909290第二轮测试成绩90909088888796928992(Ⅰ)从该校高二年级随机选取一名学生，试估计这名学生考核成绩大于等于90分的概率；(Ⅱ)从考核成绩大于等于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；(Ⅲ)记抽取的10名学生第一轮测试成绩的平均数和方差分别为，，考核成绩的平均数和方差分别为，，试比较与，与的大小.（只需写出结论）（19）（本小题13分）已知函数，.（Ⅰ）求的零点；（Ⅱ）当时，求证：在上为增函数.（20）（本小题14分）已知椭圆：x2+2y2=2的左右顶点分别为A1，A2.（Ⅰ）求椭圆的长轴长与离心率；（Ⅱ）若不垂直于轴的直线与椭圆相交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点，直线A1Q与A2P交于点.求证：直线垂直于轴.5海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案及评分标准数学（文科）2018.5一．选择题:本大题共8小题，...