知 识 管 理第 3 课时 整式的加减整式的加减法 则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 _________ ， 然后______________ ．说 明：几个整式相加减，通常 __________________________ ____________________ ，然后去括号，合并同类项．步 骤：整式加减的一般步骤是： (1) 如果遇到括号，按去括号规律先去括号； (2) 合并同类项．注 意：整式的加减实质上就是合并同类项．知 识 管 理 先去括号再合并同类项用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接类型之一 整式的加减 若 2a2－ 4ab ＋ b2与一个多项式的差是－ 3a2＋2ab － 5b2，试求这个多项式．【解析】 根据减法是加法的逆运算知，这个多项式应表示为： (2a2－ 4ab ＋ b2) － ( － 3a2＋ 2ab － 5b2) ，去括号，合并同类项即可求得这个多项式．解： 由题意知，所求多项式为 (2a2－ 4ab ＋b2) － ( － 3a2＋ 2ab － 5b2)＝ 2a2－ 4ab ＋ b2＋ 3a2－ 2ab ＋ 5b2＝ 5a2－ 6ab ＋ 6b2.【点悟】 (1) 减法是加法的逆运算； (2) 去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号； (3)合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变． 先化简，再求值：5a2－ [a2－ (2a － 5a2) － 2(a2－ 3a)] ，其中 a ＝ 4.解： 5a2－ [a2－ (2a － 5a2) － 2(a2－ 3a)]＝ 5a2－ (a2－ 2a ＋ 5a2－ 2a2＋ 6a)＝ 5a2－ (4a2＋ 4a) ＝ 5a2－ 4a2－ 4a ＝ a2－ 4a.当 a ＝ 4 时，原式＝ 42－ 4×4 ＝ 0.【点悟】 有括号的整式化简时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．为了计算简捷，可以在括号里合并同类项．类型之二 整式加减的应用 阶梯教室第 1 排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位．(1) 第 2 排，第 3 排，第 4 排各有几个座位？(2) 如果 m 表示第 n 排的座位数，则 m 是多少？(3) 当 a ＝ 20 ， n ＝ 12 时，求 m 的值．解： (1) 第 2 排有 (a ＋ 2×1) ＝ (a ＋ 2) 个座位，第 3 排有 (a ＋ 2×2) ＝ (a ＋ 4) 个座位，第 4 排有 (a ＋ 2×3) ＝ (a ＋ 6) 个座位．(2)m ＝ a ＋ 2(n － 1) ，即 m ＝ a ＋ 2n － 2.(3) 当 a ＝ 20 ， n ＝ 12 时， m ＝ 20 ＋ 2×12 － 2 ＝ 20 ＋ 24 －2 ＝ 42.【点悟】 从简单到复杂，从特殊到一般探索...
