一、课前预习与导学 1、“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是______ ___。2、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________ ___。3、“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题是____ ___。4、在⊿ABC 中，三条边的长分别为 a、b、c,且 a=n2－1，b=2n，c=n2＋1,(n>1)求证：∠C=900。5、如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，A、B 到河岸的距离分别为 AC、B 在，且到河岸 CD 的中点 O 的距离为 500 米，(1)牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走的路程最短？(2)最短路程是多少？二、新课(一)、情境创设：如图 1, AB∥CD，AB 与 DE 相交于点 G，∠B=∠D.(二)、探索活动：问题 1：你由这些条件得到什么结论？如何证明这些结论？说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. 在下列括号内填写推理的依据. 11.4 互逆命题(2)课 题11.4 互逆命题(2)教学目标：1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。 3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合 乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。教学重点:会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 教学难点：不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。ODCBAA/、GABFCDE图 1 AB∥CD (已知) ∴∠EGA=∠D ( ) 又 ∠B=∠D (已知) ∴∠EGA=∠B( ) ∴DE∥BF( )上面的推理过程用符号“=>”怎样表达：分析： 问题 2：还有不同的方法可以证明 DE∥BF 吗？问题 3：在图(1)中，如果 DE∥BF，∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明你的结论.问题 4：在图(1)中，如果 AB∥CD，DE∥BF，那么你得到什么结论？证明你的结论.说明：1、问题 3、4 构造了课本中讨论的关于图(1)的一个命题的逆命题，实质是在不断依据有关平行线的的互逆命题进行推理中，引导学生逐步认识探索图形的性质要关注图形的“位置关系”和“大小关系”的内在联系，体验数学活动中充满着探索与创造，感受数学的严谨。2、课本提供的情景是让学生经历“观察--实验--猜想—证明”等活动，由合情推理到演绎推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而不断发展初步的演绎推理的能力.3、实际中我们可以把图形演变为图 2，再来让学生猜想，并能得出什么结论，并 证明结论的...
