实 数 立方根立方根 平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫 a 的平方根 如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就叫 a 的立方根有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是 0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是 0 有一个立方根，也是正数 ，其中 a 是被开方数，3 是根指数（不能省略） 3 a从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点 ，其中 a 是被开方数，实际上省略了 中的根指数 2 aa2 a已知 则 a= ， a-2 的立方根为 .1.-8 的立方根是2. （ -3 ）的立方根是 .的立方根是 .4. 一个数的立方根是 ，则这个数是 .， 2 的立方根是 .的倒数是 ；相反数是 .333 51231253.25.3343a6.-23 2-32278515-6-2要先计算 512的立方根例 1 3 184 5.用计算器求探究先填写下表 , 再回答问题 : a0.000 0010.001 11 0001 000 0003 a0.1110100a60216 0003 a0.01问题：从上面表格中你发现了什么规律 ? 2160.000 2160.21660.6 0.06 3 a归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位 .333275064,33504. 解 :例 2 估计 3 ， 4 ， 的大小 .3 50,3273,464327 50 64,练习 比较下列各组数的大小 .3(1) 9与2. 533(2)32与解 : 3333( 952) =9,(2. 5)()125 >9,83 9 2. 5.解 : 33( 3) =3,3332.33273,28()例 3 你能求出下列各式中的未知数 x 吗？(1)x3+27=0 ； (2)125x3-64=0 ； (3)2(x+1)3-16=0. 解 : (1) x3+27=0. ∴∴xx=-3.=-3. 327.x x3=-27. 3 64 .125x (2) 125x3-64=0.364 .125x ∴∴xx==4.5例 3 你能求出下列各式中的未知数 x 吗？(1)x3+27=0 ； (2)125x3-64=0 ； (3)2(x+1)3-16=0. xx+1=2.+1=2.∴∴xx=1.=1. 解： (3) 2(x+1)3-16=0. 318.x 2(x+1)3=16. (x+1)3=8. 2. 一个正方体的水晶砖，体积为 100 cm³ ，它的棱长大约在 （ ）A.4 ㎝～ 5 ㎝之间C.6 ㎝～ 7 ㎝之间B.5 cm ～ 6 cm 之间D.7 ㎝～ 8 ㎝之间1. 估计 68 的立方根在（ ）A. 2 与 3 之间 B.3 与 4 之间C. 4...
