NM70301EDA图 1 （ 1 ）问题 2:如图 1 （ 1 ），已知：直线上有一点 A ，过点 A 作射线AM 、 AN ，1 、若∠ DAM=30° ，∠ EAN=70° ，则∠ 1= ？问题 1 ：我们学习了平行线的哪些性质呢？温故知新答： ∠ 1=80° 理由是平角等于 180° 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和红的，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？问题 3想一想三角形的三个内角和是 180°你有什么办法可以验证它呢 ?方法一 : 通过具体的度量 , 验证三角形的内角和为180°. 方法二 : 剪拼法 . 把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和是 180°图1图 2三角形的三个内角和是 180°这个结论对任意三角形都成立吗？求证三角形的内角和等于 180°BAC已知：△ ABC.求证：∠ A +B +C =180°∠∠想一想１．平角的度数是 180°２．两直线平行，同旁内角的和是 180° 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 ?3. 邻补角的和是 180 °问题：有什么方法可以得到 180°三角形的内角和等于 1800.证明：过 A 作 EF BA∥ ∴∠B=2∠ （两直线平行 , 内错角相等） 同理 ∠C=1∠ ∠2+1+BAC=180°∠∠（平角定义） ∴∠B+C+BAC=180°∠∠（等量代换）lF21ECBA已知：△ ABC.求证：∠ A +B +C =180°∠∠21EDCBA三角形的内角和等于 1800.证明：延长 BC 到 D ，过 C 作 CE BA∥ ∴ ∠A=1 ∠( 两直线平行，内错角相等 )∠B=2∠( 两直线平行，同位角相等 )又 ∠ 1+2+ACB=180°∠∠（平角定义）∴∠A+B+ACB=180°∠∠（等量代换）已知：△ ABC.求证：∠ A +B +C =180°∠∠CBEA三角形的内角和等于 1800. 证明：过 A 作 AE BC∥， ∴∠B=BAE∠ ( 两直线平行 , 内错角相等 ) ∠EAB+BAC+C=180°∠∠ ( 两直线平行 , 同旁内角互补 ) ∴∠B+BAC +C∠∠ =180° （等量代换）已知：△ ABC.求证： ∠A +B +C =180°∠∠ 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。思路总结 为了证明三个角的和为180°, 转化为一个平角或同旁内角互补 , 这种转化思想是数学中的常用方法 .你真棒！（ 1 ）在△ ABC 中...
