第十七章 反比例函数17.1.1 17.1.1 反比例函数的意反比例函数的意义义考考你的记忆1 、什么是变量？什么是常量？ 在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量。 有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。2 、什么是函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于x 的每一个确定的值， y 都有唯一的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。3 、我们已经学习了哪些函数？ 我们已学习了形如 y=kx+b(k ， b 是常数， k 0)ǂ的函数，叫做一次函数。当 b=0 时，即 y=kx(k 是常数， k 0)ǂ的函数 , 叫做正比例函数。 思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1 、京沪铁路全程为 1463km ，某次列车的平均速度为 v（ km/h ）随此次列车的全程运行时间 t （ h ）的变化而变化。2 、某住宅小区要种植一个面积为 1000m2 的矩形草坪，草坪的长 y( 单位 :m) 随宽 x ( 单位 :m) 的变化而变化。3 、已知北京市的总面积为 1.68×104 平方千米，人均占有的土地面积 s( 单位 : 平方千米 / 人 ) 随全市总人口n( 单位 : 人 ) 的变化而变化。S=1.68×104nV= 1463ty= 1000x 函数关系式 具有什么共同特征？ 具有 的形 式，其中 k≠0,k 为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （ k 是常数 , 且 k≠ 0 ）的形式 , 则称 y 是 x 的反比例函数 .xky 反比例函数中自变量x 的取值范围是什么 ?tv1463xy1000 n1.68 × 104 s=等价形式：（ k≠0 ）xky y=kx-1xy=ky 是 x 的反比例函数记住这三种形式知道xky1例 1 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？可以改写成 ，所以 y 是 x 的反比例函数，比例系数 k=1 。xky 不具备 的形式，所以 y 不是 x 的反比例函数。y 是 x 的反比例函数，比例系数 k=4 。xky 不具备 的形式，所以 y 不是 x 的反比例函数。可以改写成 所以 y 是 x 的反比例函数，比例系数 k= 21)1()21(xy1 、关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗 ? 若是，比例系数 k 等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0 可以改写成 xy4比例系数 k 等于－ 4所以 y 是 x 的反比例函数y = 32xy = 3x-1y = 2xy =...
