直观是把“双刃剑”直观是重要的 , 但它有时也会骗人 , 你还能找到这样的例子吗 ? 回顾与思考☞☞a b cdabab每个命题都由条件 (condition) 和结论 (conclusion) 两部分组成 . 条件是已知事项 , 结论是由已事项推断出的事项 .一般地 , 命题可以写成“如果…… , 那么……”的形式 ,其中“如果”引出的部分是条件 ,“ 那么”引出的部分是结论 .正确的命题称为真命题 (true statement), 不正确的的命题称为假命题 (false statement).要说明一个命题是假命题 , 通常可以举出一个例子 , 使之具备命题的条件 , 而不具备命题的结论 , 这种例子称为反例 (counter example).“ 原名” 知多少定义 : 对名称和术语的含义加以描述 , 作出明确的规定 ,也就是给出它们的定义 (definition) . 命题 : 判断一件事情的句子 , 叫做命题 (statement). 回顾与思考☞☞原名 : 某些数学名词称为原名 .公理 : 公认的真命题称为公理 (axiom).证明 : 除了公理外 , 其它真命题的正确性都通过推理的方法证实 . 推理的过程称为证明 .定理 : 经过证明的真命题称为定理 (theorem).本套教材选用如下命题作为公理 :1. 两直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行 ;2. 两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等 ;3. 两边夹角对应相等的两个三角形全等 ;4. 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 ;5. 三边对应相等的两个三角形全等 ;6. 全等三角形的对应边相等 , 对应角相等 .“ 原名” 知多少 回顾与思考☞☞平行线的判定公理 :同位角相等 , 两直线平行 . ∠1=2, ab.∠∴ ∥判定定理 1:内错角相等 , 两直线平行 . ∠1=2, ab.∠∴ ∥ 几何的三种语言☞☞判定定理 2:同旁内角互补 , 两直线平行 . ∠1+2=180∠0 , ab. ∴ ∥abc21abc12abc12这里的结论 , 以后可以直接运用 . 平行线的性质公理 :两直线平行 , 同位角相等 . ab, 1=2.∥∴∠∠性质定理 1:两直线平行 , 内错角相等 . ab, 1=2.∥∴∠∠ 几何的三种语言☞☞性质定理 2: 两直线平行 , 同旁内角互补 . ab, 1+2=180∥∴ ∠∠0 . abc21abc12abc12这里的结论 , 以后可以直接运用 . 三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 ...
