6.1 6.1 平方根(平方根( 11 )) 为参加美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为 25 dm2的正方形画布作画,这块正方形画布的边长应取多少? 活动 1创设情境引入新知情境:情境:正方形的面积 1 9 16 36 边长1346填表填表::结论: 已知一个正数的平方,求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 .问题实质: 已知一个正数的平方是 a ,怎样求出这个正数呢?42525 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a ,即x2 = a ,那么这个正数叫做 a 的算术平方根 . a的算术平方根记为 , 读作“ 根号 a” .活动 2探索归纳引入概念 算术平方根定义:算术平方根定义:a规定: 0 的算术平方根是 0 ,即 00 .活动 2探索归纳引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格 . 正方形的面积 1 9 16 36 a( a>0 ) 边长 1 3 4 6 算术平方根定义:算术平方根定义:42525活动 2探索归纳引入概念 ( 1 )被开方数 a 的取值范围是什么? ( 2 )算术平方根 x 的取值范围是什么? 算术平方根定义:算术平方根定义:若 x2 = a ,则 .xaa ≥ 0算术平方根的非负双重性 .0≥ }xa只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的 .( 1 )下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么? , , ( 2 )下列各式有意义的条件是什么? 活动 2探索归纳引入概念 5323 .3,x 2.x3 无意义3x跟踪练习:跟踪练习:2x2393例题例题 ::例 1 求下列各数的算术平方根 :(1)100 ; (2) ; (3) 0.000 1. (4) 活动 3应用新知 形成技能 4964410被开方数越大,对应的算数平方根也越大,这个结论对正数都成立。例题例题 ::例 2 下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?(1) (2) (3) (4) (5)925123221312活动 3应用新知 形成技能 210练习练习 ::活动 4巩固练习反馈检测3. 若 ,则 x= ___ .4. 要使代数式 有意义,则 x 的取值范围是( )A. B. C. D. 5. 求下列各数的算术平方根 . ① 25 0.36 0 ②③④⑤B953x 23x 2x 2x 2x 2x 8149160.60297=4活动 4巩固练习反馈检测综合应用综合应用 ::6. 已知 a 、 b 满足等式 + =0 , 求 ab 的值 .2a 3b 活动 5归纳小结深化新知 小结与提升:小结与提升:本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今...