第 1 课时26.1.2 反比例函数的图象与性质xyO1. 进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象 .2. 体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．1 ．什么是反比例函数？2 ．反比例函数的定义中需要注意什么？（ 1 ） k 是非零常数 .（ 2 ） xy = k ．一般地，形如 y = ( k 是常数 , k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数．kx—（ 1 ） . 任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.（ 2 ） . 直线 y=-x+3 经过第 ___________ 象限 .（ 3 ） . 已知矩形的面积为 6 ，则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 _____________,y 是 x 的 __________ 函数 .（ 4 ） . 若函数 y=2xm+1 是反比例函数，则 m=________.（ 5 ） . 反比例函数 经过点（ 1 ， __) ．4yx(-3,1)一、二、四-24反比例6yx3 ．还记得一次函数的图像与性质吗？4 、还记得二次函数的图像与性质吗？5 、如何画函数的图像？提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧。 函数图象画法 描点法列表描点连线 x画出反比例函数 和的函数图象 . y =x6y = x6 函数图象画法y = x6y = x6 描点法列表描点连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556 yx xy = x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y = x6y = x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1. 列表时 , 选取的自变量的值 , 既要易于计算 , 又要便于描点 , 尽量多取一些数值 ( 取互为相反数的一对一对的数 ), 多描一些点 , 这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2. 描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3. 线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 ,连线时必须用光滑的曲线连接各点 , 不能用折线连接．4. 图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5. 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 , 但不能和坐标轴相交 .【解析】1 ．列表：2 ．描点：3 ．连线： x…-8-4-3-2-1…12348……342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标 , 在直角坐标系内描出相应的点 .用光滑的曲线顺次连接各点 , 就可得到图象 .1 ．画出函数 y = — 的图象-4xx4y【...
