指数与指数幂运算二VIP专享VIP免费

Friday, March 7, 2025Friday, March 7, 2025 §2.1.1 指数与指数幂的运算【 1 】下列说法中正确的序号是 ____________.(1)16 的四次方根是 2;(2) 正数的 n 次方根有两个 ;(3)a 的 n 次方根就是 ;n a4(4)813;33(5) (5)5;44(6) (81)81;33(7)( 8)8.(5) (6) (7)(8)【 2 】计算33323|()(0).|,||abbbaaab: 3.ab答案§2.1.1 指数与指数幂的运算【 2 】计算33323|()(0).|,||abbbaaab解:原式(]()([))baaabbabbaab3.ab||ab||ba||ab§2.1.1 指数与指数幂的运算(N )nnaaa aan      个☞ 整数指数幂是如何定义的？有何规定？01 (0)aa1 (0,N )nnaana§2.1.1 指数与指数幂的运算(1)(,Z)mnmnaaam n(2) ()(,Z)mnm naam n(4)(0 ,,Z,)mnm naaaam nmn且(5) ()(0,Z)nnnaabnbb☞ 整数指数幂有那些运算性质 ?(m,n ∈Z)(3) ()(,Z)nnnaba bm n()mnmnmnaaaaa 1()()nnnnnnaaa babbb§2.1.1 指数与指数幂的运算(1) 观察以下式子 , 并总结出规律 :(a > 0)510252(2 )21022 ;431233 (3 )31233 ;123 4344 ()aaa435102 525 ()aaa105a124 ;a结论 : 当根式的被开方数的指数能被根指数整除时 , 根式可以表示为分数指数幂的形式 .§2.1.1 指数与指数幂的运算(2) 利用 (1) 的规律 , 你能表示下列式子吗 ? 534类比类比354 ;357537 ;32a23;a97 a97 .a总结 : 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时 , 根式可以写成分数指数幂的形式 .§2.1.1 指数与指数幂的运算(3) 你能用方根的意义解释 (2) 的式子吗 ? 43 的 5 次方根是 354 ;75 的 3 次方根是 537 ;a2 的 3 次方根是 23;aa9 的 7 次方根是 97 .a353544 ;535377 ;2323;aa9977 .aa结果表明 : 方根的结果与分数指数幂是相通的 .综上 , 我们得到正数的正分数指数幂的意义 .§2.1.1 指数与指数幂的运算3. 规定 0 的正分数指数幂为 0,0 的负分数指数幂没有意义 .mmnnaa且11(0,,N ,1)mnmnmnaam nnaa1. 正数的正分数指数幂的意义：2. 正数的负分数指数幂的意义：(0,,N ,1)am nn且§2.1.1 指数与...