不等式的实际应用例 1 根据某乡镇家庭抽样调查的统计， 2003 年每户家庭年平均消费支出总额为 1万元，其中食品消费额为 0
预测 2003 年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加 3000 元，如果 2005 年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数 n 满足条件 40%0) ，则到 2005 年，食品消费额为 0
6(1+x)2 万元 ,消费支出总额为 1+2×0
依题意得20
6(1)40%50%1
6x≤221530103610xxxx≤由 x>0 ，解得 4 151152 3013xx ≤因此 4 152 311153x≤练习 1 、 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策．已知某种酒每瓶 70 元，不加收附加税时，每年大约销售 100 万瓶；若政府征收附加税，每销售 100 元要征税 R 元（叫做税率 R ％），则每年的销售量将减少 10R 万瓶．要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于 112 万元， R 应怎样确定
解：由题意得生产销售的酒为 (100 － 10R) 万瓶，可以卖得 70×(100 － 10R)万 元， 附加税为 70×(100 － 10R)×R% 万元，所以70×(100 － 10R)×R%≥112 ，即 R2 － 10R+16≤0 ， 解得 2≤R≤8
答： R 的取值范围为 2≤R≤8
例 2 ：设计一幅宣传画，要求画面面积 4 840 cm2 ，画面的上、下各留 8 cm 的空白，左右各留 5 cm 的空白．怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张最小
解：设高为 x cm, 则宽 为宣传画所用纸张的总面积为：,x4840)104840()16(xxy160)48401610(4840xx6760101648
