国子学·纽威教育西昌旗舰校电话：3401188个性化学科优化学案学员姓名刘琴年级初升高科目数学辅导教师秦老师备课时间6月29日授课时间7月1日课题第二讲有理数教学目标1、熟练掌握有理数的相关基础知识和考点2、掌握有理数的各类题型和每类题型的答题技巧。3、熟练运用答题技巧，举一反三。重点难点1、掌握有理的各类题型和每类题型的答题技巧。2、熟练运用答题技巧，举一反三。教学过程在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。基础知识（一）正数和负数：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negativenumber）。例如、我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。练习1、规定向前走为正，两个学生一组做游戏，请连线向前走2步原地不动向后走3步向后走4步―4―3022、―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；3、下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“+”号的数都是负数多一分努力就多一分收获，相信自己，我们一起努力！纽威教育渐入佳境—知识讲解雏鹰起飞—学前测试国子学·纽威教育西昌旗舰校电话：3401188C．小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0既不是正数也不是负数(二)数的扩充：数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，54，…叫做正分数；―97，―76，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。0是整数，但既不是正整数也不是负整数。自然数是非负整数。（三）有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。例如、例2：把下列各数填入相应集合的括号内：29，―5.5，2002，76，―1，90%，3.14，0，―231，―0.01，―2，1（1）整数集合：{}（2）分数集合：{}（3）正数集合：{}（4）负数集合：{}（5）正整数集合：{}（6）负整数集合：{}（7）正分数集合：{}（8）负分数集合：{}（9）正有理数集合：{}（10）负有理数集合：{}练习(1)下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥(2)下列说法正确的是（）A：在有理数中，零的意义表示没有B：正有理数和负有理数组成全体有理数多一分努力就多一分收获，相信自己，我们一起努力！纽威教育国子学·纽威教育西昌旗舰校电话：3401188C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数(3)―100不是（）A：有理数B：自然数C：整数D：负有理数(4)判断：（1）0是正数（）（2）0是负数（）（3）0是自然数（）（4...
